氣泡排序（選擇排序），插入排序

1.選擇排序（氣泡排序）

公升序　　

用第乙個元素跟其他元素比較，如果該元素比其他元素，則交換，保證該元素是最小的。然後再用第二個元素跟後面其他的比較，保證第二個元素是除第乙個最小的。依次迴圈，直到整個陣列。

///
///選擇排序
/// public
class
selection:basesort
public
static
void
sort(icomparable a)}}
//交換次數更少，內迴圈只交換索引，最後再交換值
//for (var i = 0; i < a.length; i++)
// 
//exch(a, minindex, i);
//}timer.stop();
usedtimes =timer.elapsedmilliseconds;
}}

該演算法的內迴圈是拿當前元素跟其他元素比較，交換元素的**寫在內迴圈之外，每次交換都能排定乙個元素，因此交換總次數是 n 。所以演算法的時間效率取決於比較的次數。

由**可知，0 到 n-1 之間的任意 i 會進行一次交換和 n-1-i 次比較，所以總共有 n 次交換和（n-1）+ （n-2）+ ...+2+1 = n(n-1)/2 ~ n^2 / 2次比較。

缺點

優點

資料移動少。交換次數和陣列大小是線性的。

2.插入排序

把乙個元素插入乙個有序的陣列，右邊元素需要右移一位。

與選擇排序一樣，當前索引左邊的所有元素都是有序的，但它們的最終位置還不確定，為了給更小的元素騰出空間，它們可能會被移動。當索引達到最右端時，陣列排序就完成了。初始時，可以認為第乙個元素就是乙個有序的陣列。

和選擇排序不同的是，插入排序所需的時間取決於元素的初始順序。乙個對部分有序的陣列會比對隨機數組排序要快的多。

public
class
insertion : basesort
}/** temp 儲存當前值
* 然後拿 temp 跟左邊的值挨個比較
* 如果temp小就將比較的值向右移一位，直到遇到比temp大的數或者到頭了
* 就將temp放到當前位置+1的地方
*///
int n = a.length;
//for (int i = 1; i < n; i++)
// 
//a[j + 1] = temp;
//}timer.stop();
usedtimes =timer.elapsedmilliseconds;
}}

對於最壞情況下（逆序），插入排序需要 ~ n^2 / 2 次比較和 ~ n^2 / 2 次交換。因為每次迴圈都需要 i 次比較和交換（1+2.....+n-1）* n 。

對於最好情況下（全部有序），插入排序需要 n-1 次比較和 0 次交換。因為有序，所以不需要交換，只需要每次迴圈比較。

對於隨機排列的陣列，平均情況下插入排序需要 ~ n^2 / 4 次比較和 ~ n^2 / 4 次交換。隨機數組在平均情況下每個元素都有可能移動半個陣列的長度。

插入排序比較的次數是交換的次數加上乙個額外項，該項為 n 減去被插入的元素正好是已知的最小元素的次數。最好情況下（全部有序），每乙個元素都是已知的最小元素，所以這一項為 n-1。

插入排序對於非隨機數組（部分有序）很有效。例如，有序陣列或主鍵全部相同的陣列，它的執行時間是線性的。

現在考慮一般的情況是部分有序的陣列。倒置指的是陣列中兩個順序顛倒的元素。比如 e x a m p l e 中有 11 對倒置：e-a, x-a, x-m, x-p, x-l, x-e, m-l, m-e, p-l, p-e, l-e 。如果陣列中倒置的數量小於陣列大小的某個倍數，這個陣列就是部分有序的。

下面是典型的部分有序的陣列：

陣列中每個元素距離它的最終位置都不遠；

乙個有序的大陣列接乙個小陣列；

陣列中只有幾個元素的位置不確定；

當倒置的數量很少時，插入排序可能比任何排序演算法都快。

插入排序需要的交換次數和陣列中倒置的數量相同，每次交換相當於減少一對倒置。需要比較的次數大於等於倒置的數量，小於等於倒置的數量加上陣列的大小減一。因為 1 到 n-1 之間的每個 i 都需要一次比較，然後每次交換對應著一次比較，這兩種比較之間可能存在交叉，所以是小於等於。

上面的插入排序演算法**，只要遇到比當前元素大的就交換。可以優化這一塊，上面注釋的**，可以減少陣列訪問次數。

插入排序執行時間大概是選擇排序的一半。

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