HDU 6084 尋找母串(卡特蘭數)

2022-07-05 07:18:11 字數 764 閱讀 5097

【題目鏈結】 

【題目大意】

對於乙個串s,當它同時滿足如下條件時,它就是乙個01偏串:

1.只由0和1兩種符組成;

2.在s的每乙個字首中,0的個數不超過1的個數;

3.s中0的個數和1的個數相等。

現在給定01偏串s,請計算一下s在所有長度為n的01偏串中作為子串出現的次數的總和。

由於結果比較大,結果對1e9+7取餘後輸出。

【題解】

我們發現01偏串實際上等價於合法括號序列,

在合法括號序列中取出乙個合法括號序列之後剩下的一定也是乙個合法括號序列

所以我們計算n-lens的合法括號序列數,乘上s在n中的位置種類即可,

計算卡特蘭數時候因為模比較大,我們採用分段打表。

注意n-s<0||(n-s)%2==1條件的特判。

【**】

#include #include #include using namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod=1000000007,blk=500000;

const ll lst[2001]=;

int t,n,s;

char ss[1000010];

ll fact(ll x)

ll power(ll a,ll b)

ll c(ll a,ll b)

ll calc(int x)

int main()return 0;

}

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