題解 BZOJ2952 長跑

2022-07-05 19:48:11 字數 1558 閱讀 8060

看到題目即可想到使用lct

然而我們發現,只維護點之間的關係是不行的,因為圖上可能會構成環

因此我們將邊雙縮點,發現縮完點後原圖變成了森林

因此就可以直接用lct做了

接下來,我們考慮如何在邊雙縮點的同時維護lct

首先,我們對於每乙個點都要再維護該點所在邊雙的權值和

另外,lct的操作中,凡是涉及到父節點的,都必須要訪問父節點所在的邊雙

因此,對於操作1,如果兩個點當前不處於乙個連通塊中,就把他們link起來

否則的話,就把他們丟到乙個邊雙中,具體操作就是先將 \(x\) 到 \(y\) 的路徑split出來,修改完y的資訊後,再讓路徑上所有的節點都歸入到 \(y\) 的邊雙中

對於修改的話,直接將 \(x\) splay上來,再直接修改資訊即可,但需要注意的是修改資訊時**需要使用邊雙,**不需要

對於查詢的話,如果不在同一連通塊中輸出-1,否則split出來後直接輸出

然而,使用findroot查詢連通塊效率太低,因此我們在儲存邊雙的並查集外再開了乙個並查集用於判連通性

**如下

#include #include #include using namespace std;

const int n = 150000 + 10;

struct node nod[n];

int fa[n];

int find(int x)

int fa2[n];

int find2(int x)

inline void pushup(int x)

inline void pushdown(int x)

}inline int type(int x)

inline void rotate(int x)

nod[x].p=z;

nod[y].ch[typo] = nod[x].ch[typo^1], nod[nod[x].ch[typo^1]].p = y;

nod[x].ch[typo^1] = y;

nod[y].p=x;

pushup(y);

pushup(x);

}inline void down(int x)

inline void splay(int x)

rotate(x); }}

inline void access(int x)

}inline void makeroot(int x)

inline int findroot(int x)

inline void split(int x,int y)

inline void link(int x,int y)

inline void dfs(int x,int y)

int n, q, op, x, y;

int main()

while (q--) else

} if (op == 2)

if (op == 3) else

}// for(int i=1; i<=n; i++)

}}

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