簡單的介紹樹形DP介紹

給定一棵有n個節點的樹(通常是無根樹，也就是有n-1條無向邊)，我們可以任選乙個節點為根節點，從而定義出每個節點的深度和每棵子樹的根。

在樹上設計動態規劃演算法時，一般就以節點從深到淺(子樹從小到大)的順序作為dp的「階段」。dp的狀態表示中，第一維通常是節點編號(代表以該節點為根的子樹)。大多數時候，我們採用遞迴的方式實現樹形動態規劃。對於每個節點x，先遞迴在它的每個子節點上進行dp，在回溯時，從子節點向節點x進行狀態轉移。

最大獨立子集的定義是，對於乙個樹形結構，所有的孩子和他們的父親存在排斥，也就是如果選取了某個節點，那麼會導致不能選取這個節點的所有孩子節點。一般詢問是要求給出當前這顆樹的最大獨立子集的大小(被選擇的節點個數)。

~~簡單的操作不說了~~ 
遞迴+回溯，分成選與不選，分別儲存，最後比個max

#include#includeusing namespace std;
vectorv[6005];
int h[6005], flag[6005], dp[6005][5], root;
int max(int x, int y) 
void dp(int root) 
}int main() 
for(int i = 1; i <= n; i ++) 
} dp(root);
printf("%d", max(dp[root][1], dp[root][0]));
}

樹的重心定義為，當把節點x去掉後，其最大子樹的節點個數最少(或者說成最大連通塊的節點數最少)，那麼節點x就是樹的重心。

需要注意的是重心最多只有兩個，並且節點數一定小於等於總和 (原因易證)利用這些定理就可以解決啦

#include#include#includeusing namespace std; 
int dp[105], tot, n, ans1, ans2;
bool flag[105];
vectorv[105];
int max(int x, int y) 
int min(int x, int y) 
void dp(int root) 
} }if(n - dp[root] > n / 2) 
if(!f) 
}int main() 
flag[1] = 1; dp(1);
printf("%d\n", tot);
if(tot == 1) printf("%d", ans1);
else printf("%d\n%d", min(ans1, ans2), max(ans1, ans2));
}

給定一棵樹,樹中每條邊都有乙個權值,樹中兩點之間的距離定義為連線兩點的路徑邊權之和。樹中最遠的兩個節點(兩個節點肯定都是葉子節點)之間的距離被稱為樹的直徑,連線這兩點的路徑被稱為樹的最長鏈。後者通常也可稱為直徑。

好像有很多種做法這裡就說一下樹形dp做法

求出最長的一條鏈，每次判斷更新，別忘了更新ans（用最長的鏈加上當前的鏈以及權值），最後輸出ans就可以啦

#include#includeusing namespace std;
bool flag[200005];
int dp[200005], head[200005], to[200005], next[200005], tot, ans;
int max(int x, int y) 
int min(int x, int y) 
void add(int x, int y) 
void dp(int x) 
}int main() 
flag[1] = 1;
dp(1);
printf("%d", ans);
}

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