mk檢驗：時間序列進行檢測，並找出突變點，本文參考網上的matlab程式改寫為python**如下：
importnumpy as np
import
pandas as pd
import
matplotlib.pyplot as plt
#讀取時間序列資料
data = pd.read_csv('')#
定義時間和徑流資料列
x =list(range(len(data)))
y =data.to_list
#獲取樣本資料
n =len(y)
#正序計算
#定義累計量序列sk，長度n，初始值為0
sk =np.zeros(n)
ufk =np.zeros(n)
#定義sk序列元素s
s =0
#i從2開始，根據統計量ufk公式，i=1時，sk（1）、e（1）、var（1）均為0，此時ufk無意義，因此公式中，令ufk（1） = 0
for i in range(2,n):
for j in range(1,i):
if y[i]>y[j]:
s += 1sk[i] =s
e = i * (i - 1)/4var = i * (i - 1) * (2 * i + 5)/72ufk[i] = (sk[i] - e)/np.sqrt(var)
#逆序計算，構造逆序列y2，長度為n，初值為0
#定義逆累計量序列sk2，長度n，初始值為0
#定義逆統計量序列sk2，長度n，初始值為0
y2 =np.zeros(n)
sk2 =np.zeros(n)
ubk =np.zeros(n)
#s歸零
s =0
#按時間序列逆轉樣本
y2 = y[::-1]
#i從2開始，根據統計量ubk公式，i=1時，sk（1）、e（1）、var（1）均為0，此時ufk無意義，因此公式中，令ubk（1） = 0
for i in range(2, n):
for j in range(1, i):
if y2[i] >y2[j]:
s += 1sk2[i] =s
e = i * (i - 1) / 4var = i * (i - 1) * (2 * i + 5) / 72ubk[i] = -(sk2[i] - e) /np.sqrt(var)
#逆轉逆序列
ubk2 = ubk[::-1]#畫圖
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(range(1 ,n+1),ufk,label = '
ufk',color = '
orange')
plt.plot(range(1 ,n+1),ubk2,label = '
ubk',color = '
cornflowerblue')
plt.ylabel(
'ufk-ubk')
x_lim =plt.xlim()
plt.plot(x_lim,[-1.96,-1.96],'
m--',color = 'r'
)plt.plot(x_lim, [0,0],
'm--')
plt.plot(x_lim,[1.96,1.96],'
m--',color = 'r'
)plt.show()
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