THUSC2015 解密運算 題解

2022-07-11 16:06:16 字數 934 閱讀 9299

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拿幾個小資料玩一玩,如bca ac acc(可以多找幾個)

先看所有字母均不相同的情況,我們發現乙個小規律:

設加密串中 .

'>.

. 的位置為 m

'>m

m ,則將加密串按字典序排序後第 m

'>m

m 位的字母即為解密串第 1

'>1

1 個字母

再想想能不能將這個規律拓展到有字母相同的情況,很容易想到將位置作為第二關鍵字排序,實踐後發現確實成立

再次觀察,我們發現解密串第1個字母與第2個字母間、第2個字母與第3個字母間......也有相同的規律,於是成功將其拓展至任意加密串

那麼為什麼會是這樣的呢?我們以解密串 bca

'>bca

bca 舉例,其加密串為 ac.

b'>ac.b

ac.b.b

ca'>.bca

.bcaa.

bc'>a.bc

a.bcbc

a.'>bca.

bca.ca

.b'>ca.b

ca.b

易知在最後一列裡(即加密串中) .

'>.

. 所在位置的那一行是解密串加上乙個 .

'>.

. ,且由於字母均不相同所以矩陣第一列便是按字典序排列的串

那麼我們就知道加密串中 .

'>.

. 所在位置 m

'>m

m 即為矩陣的行數,即為解密串第 1

'>1

1 個字母在矩陣第一列中的位置,即為解密串第 1

'>1

1 個字母在按字典序排列後的串中的位置

由此得證我們的「小規律」

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