▎寫在前面
在之前，我們已經清楚了網路流與最大流是什麼，以及增廣的操作。
如果你還不會學習。
傳送門▎基本思路
先放上一張圖，要不然感覺有點空曠。
下方文字請結合上面的食用。
先來弄清楚乙個概念：容許流，就是從源點到匯點的流，顯然，乙個圖中的容許流不是唯一的，而最大流就是流量最大的容許流。
我們先假設s是源點，t是匯點，為了尋找s到t的最大流，我們應該不斷嘗試尋找增流路徑，增加容許流的流量，知道無法增加為止。這也被稱為增廣過程。
▎ford-fulkerson標號演算法
還是上面的圖。
我們對於一條邊，記錄三個值：這條邊的容量，已用容量，剩餘可用容量（不斷增廣時會消耗容量）。同時，再增加乙個叫做反射弧反向弧的東西，初始全部為0，用於儲存一條邊(u,v)的逆向邊(v,u)，雖然不存在，但是可以用於反悔，以便於保證列舉到每一種情況。反向弧雖然名字特殊，但是我們把它視作普通的邊。
這個演算法既然叫作標號演算法，那麼一定是要標號的，對於每個點，都會有兩個標號：第乙個是前驅（也就是從那裡過來的），第二個是當前路徑上的最小邊權。
▎演算法**
首先放個圖：
然後從s開始標號。
然後隨便挑一條，走到1號點的位置，然後標號。
接著走到t。
然後發現已經到達了t，t已經被標過號了，於是最大流加1。
然後返回，我們會發現(1,t)這條邊減去1之後就是0了，那麼為了簡潔，我們就可以把它視作沒有了，再添一條反向弧。(s,1)也是同理。
接著我們用剛才的方法遍歷s -> 2 -> t這條路徑。
發現標號了t，那麼回溯，並且最大流加4。
於是我們就發現無法標號t了，那麼此網路的最大流就是1+4=5了。
▎演算法的正確性
雖然無法直接理解這個演算法到底為什麼正確，但是該有的條件它均已滿足：
①每條邊的長度都不可能是負數。
②每次增廣時，都能保證每個點流量平衡。
③每一次s的出流量和t的入流量都變化相同。
④只要最大流是有限的，那麼一定會在有限的時間內求出（不會死迴圈）。
演算法 日更 第三十八期 迭代器是什麼？
寫在前面 之前一直聽別人說用什麼迭代器之類的話，認為很高深，今天看了看，感覺也不是很高深。其實和指標差不多。迭代器 定義 迭代器 iterator 是一種物件，它能夠用來遍歷標準模板庫容器中的部分或全部元素，每個迭代器物件代表容器中的確定的位址。迭代器修改了常規指標的介面，所謂迭代器是一種概念上的抽...
演算法 日更 第三十六期 初賽偷懶攻略
寫在前面 洛谷是個好東西，又能上課，又能刷題，還能測初賽題，小編測了一下，才發現小編的初賽水平太菜了。小編決定好好補一補，不過也發現了很多實用的技巧。那麼我們就以noip2018其中的部分題目作為例子講解吧。number 1 下列四個不同進製的數中，與其它三項數值上不相等的是 a.269 16 b....
演算法 日更 第四十四期 虛二叉樹
前言 小編菜歸菜，但是好歹也寫過幾篇關於樹的部落格 線段樹 劃分樹 紅黑樹 如果你已經會了這些樹，那麼你一定會認為樹很麻煩，很燒腦。其中的紅黑樹是一種二叉排序樹實現自平衡的樹，但是最煩人，線段樹和劃分樹都很好寫，而紅黑樹不僅要建樹 查詢，還要再實現自平衡。但是虛二叉樹和紅黑樹功能一樣，只不過更大的優...