詳細易懂的二叉樹遍歷(先中後)

2022-07-12 11:21:16 字數 1927 閱讀 6530

首先說明,這只是我個人的一些理解與體會,我寫下來是想讓自己能隨時隨地複習與思考,並不是說想去教人家,所以其中可能會有些我個人理解不對的地方,這也正是我寫部落格的原因,這樣才能不斷進步,當然如果對讀者有用的話,一起共勉。

今天我想記的是二叉樹的遍歷(先中後三種)。

我們都知道二叉樹的遍歷有四種,分別是先序遍歷(也叫前序遍歷),中序遍歷,後序遍歷以及層序遍歷,在這裡我不講層序遍歷(層序遍歷是分別都從從每一層的左邊向右邊遍歷)。以下的圖是我自己畫的,將就點看就行。

我們都知道二叉樹分為根節點,左孩子,右孩子三部分,所以所謂先序中序後序遍歷,其實也就是訪問根節點的順序,首先,先序遍歷,即為訪問根節點->訪問左孩子->

訪問右孩子。 其次,中序遍歷,即為訪問左孩子->訪問根節點->訪問右孩子。最後,以此類推,後序遍歷就是訪問右孩子->訪問左孩子->訪問根節點。

然後有一點,這樣不斷的訪問,縮小範圍,實質上也是乙個遞迴的過程,乙個表面上的遞迴過程。在我的理解中,遞迴,就是不斷不斷的縮小同種型別的範圍,當到達某個點後,就開始不斷往回走,這在二叉樹的遍歷中就能表現出來,本身二叉樹遍歷的**就是乙個遞迴的過程。

先序遍歷:訪問根節點->訪問左孩子->訪問右孩子。

如上圖,我們按照順序來,先訪問根節點,毫無疑問,先是a,然後訪問a的左孩子,然後,遞迴的形象化就出來了。因為a的左孩子又是一顆二叉樹,如上面所說,縮小範圍,所以,bcd就是一顆「新」二叉樹,我們繼續訪問根節點,為b,然後訪問左孩子,b的左孩子是c,其實,c也是一顆樹,只不過它是一顆左右孩子都為空的樹,繼續訪問根節點,為c。你看,對於bcd這棵樹(以下二叉樹我都簡稱為樹)而言,根->b,左孩子->c,右孩子->d,所以它就訪問結束了。然而,當bcd樹訪問完了,對於整個樹來說,即a的左孩子,也訪問完了,所以又像上面說的「往回走」。所以接下來輪到訪問a的右孩子,對於e,為「新樹ef」的根節點,訪問,為e,e的左孩子為空,然後到右孩子,為f,f的左右都為空,至此,a的右孩子訪問結束,所以,對於此樹,先序遍歷的結果為abcdef 。

中序遍歷:訪問左孩子->訪問根節點->訪問右孩子。

中序遍歷也是如此的道理,先是訪問左孩子,左孩子還有左孩子,遞迴下去,訪問,為c,然後到根節點,為b,再到右孩子,為d,然後,對於整棵樹而言,左孩子訪問結束,輪到根節點,為a,然後,右孩子,對於「ef樹」來說,左孩子為空,根節點為e,右孩子為f,所以分別是為e,為f,至此,整棵樹的右孩子也訪問結束。所以,對於此樹,中序遍歷的結果為cbdaef。

後序遍歷:訪問左孩子->訪問右孩子 ->訪問根節點。

相信經過前兩個的說明,大家也能掌握後序遍歷的情況了,我們直接來,左孩子,「bcd」,繼續左孩子,為c,右孩子,為d,根節點,為b,再到整棵樹的右孩子「ef」,左孩子,為空,右孩子,為f,根節點,為e,左右結束,根節點,為a。對於此樹,中序遍歷的結果為cdbfea。

所以三種遍歷方式就是這樣,因為我畫的樹比較小,所以遞迴的效果不是很明顯的看出來,大家可以試著畫棵大點的樹,不斷縮小縮小,然後又層層返回,就能形象的理解遞迴了。

二叉樹,先 中 後,遍歷

建議大家在小本本上,模擬一下,遍歷路徑,才能更好的理解 如下 package class 04 import j a.util.stack public class code 01 preinpostr ersal public static void preorderrecur node head...

二叉樹 非遞迴遍歷(先 中 後)

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二叉樹的先中後序遍歷

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