我們把只包含質因子 2、3 和 5的數稱作醜數（ugly number）。求按從小到大的順序的第 n 個醜數。示例:輸入: n = 10輸出: 12解釋: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10個醜數。
說明:
1是醜數。
n 不超過1690。
這道題很容易想到的是，醜叔的集合是dp[i]=dp[a] *2+dp[b]*3+dp[c]*5，即醜叔一定是2 3 5 的倍數，但如何保證從小到大生成這些有序的醜數呢，那我們其實很容易想到三指標，這三個指標分別指向2的乘數，3的乘數和5的乘數。
我們知道，醜數的排列肯定是1,2,3,4,5,6,8,10.... 然後有乙個特點是，任意乙個醜數都是由小於它的某乙個醜數*2，*3或者*5得到的，那麼如何得到所有醜數呢？ 現在假設有3個陣列，分別是： a：
b：c：
那麼所有醜數的排列，必定就是上面abc3個陣列的合併結果然後去重得到的，那麼這不就轉換成了三個有序陣列的無重複元素合併的問題了嗎？而這三個陣列就剛好是乘以2,3,5得到的。
合併有序陣列的乙個比較好的方法，就是每個陣列都對應乙個指標，然後比較這些指標所指的數中哪個最小，就將這個數放到結果陣列中，然後該指標向後挪一位。
回到本題，要求醜數ugly陣列中的第n項，而目前只知道ugly[0]=1，所以此時三個有序鍊錶分別就只有乙個元素：
a ：
b ：
c ：假設三個陣列的指標分別是i,j,k，此時均是指向第乙個元素，然後比較a[i]，b[j]和c[k]，得到的最小的數a[i]，就是ugly[1]，此時ugly就變成了，對應的abc陣列就分別變成了：
a ：
b ：
c ：此時根據合併有序陣列的原理，a陣列指標i就指向了下乙個元素，即'2*2'，而j和k依然分別指向b[0]和c[0]，然後進行下一輪合併，就是a[1]和b[0]和c[0]比較，最小值作為ugly[2].....如此迴圈n次，就可以得到ugly[n]了。
此外，注意到abc三個陣列實際上就是ugly*2，ugly*3和ugly*5的結果，所以每次只需要比較a[i]=ugly[i]*2，b[j]=ugly[j]*3和c[k]=ugly[k]*5的大小即可。然後誰最小，就把對應的指標往後移動乙個，為了去重，如果多個元素都是最小，那麼這多個指標都要往後移動乙個。
classsolution
def nthuglynumber(self, n: int) ->int:
dp = [1] *n
a, b, c =0 ,0 ,0
for i in range(1, n):
dp[i] = min(dp[a]*2, dp[b]*3, dp[c]*5)
if dp[i] == dp[a]*2:
a += 1 #為什麼a要加1，這是為了遞增a
if dp[i] == dp[b]*3:
b += 1
if dp[i] == dp[c]*5:
c += 1
return dp[-1]
時間複雜度o(n)
空間複雜度o(1)
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