首先介紹「回溯」演算法的應用。
「回溯」演算法主要用於搜尋，有時「回溯演算法」也叫「回溯搜尋」。這裡「搜尋」的意思是「查詢所需要的解」。我們每天使用的「搜尋引擎」就是幫助我們在龐大的網際網路上搜尋我們需要的資訊。而這裡的「回溯」指的是「狀態重置」，可以理解為「回到過去」、「恢復現場」，是在編碼的過程中，是為了節約空間而使用的一種技巧。而回溯其實是「深度優先遍歷」特有的一種現象。之所以是「深度優先遍歷」，是因為我們要解決的問題通常是在一棵隱式的樹上完成的。
「全排列」就是乙個非常經典的「回溯」演算法的應用。我們知道，n 個數字的全排列一共有 n!n! 這麼多個。
大家可以嘗試一下在紙上寫 3 個數字、4 個數字、5 個數字的全排列，相信不難找到這樣的方法。
例如陣列 [1, 2, 3] 的全排列。
我們先寫以 1 開頭的全排列，它們是：[1, 2, 3], [1, 3, 2]；
再寫以 2 開頭的全排列，它們是：[2, 1, 3], [2, 3, 1]；
最後寫以 3 開頭的全排列，它們是：[3, 1, 2], [3, 2, 1]。
我們只需要按順序列舉每一位可能出現的情況，已經選擇的數字在接下來要確定的數字中不能出現。按照這種策略選取就能夠做到不重不漏，把可能的全排列都列舉出來。
在列舉第一位的時候，有 3 種情況。
在列舉第二位的時候，前面已經出現過的數字就不能再被選取了；
在列舉第三位的時候，前面 2 個已經選擇過的數字就不能再被選取了。
這樣的思路，我們可以用乙個樹形結構來表示。
使用程式設計的方法得到全排列，就是在這樣的乙個樹形結構中進行程式設計，具體來說，就是執行一次深度優先遍歷，從樹的根結點到葉子結點形成的路徑就是乙個全排列。
同樣是遍歷，我們很自然提出疑問，廣度優先遍歷是否可以。答案是：當然可以，有些搜尋問題的確是使用廣度優先遍歷解決的的。
這裡使用深度優先遍歷的原因是：1、編碼方便；2、全域性使用同乙份狀態變數，避免資源浪費；3、深度優先遍歷在執行的過程中，狀態不會發生跳躍，狀態轉移非常容易。
下面我們解釋如何編碼：
1、首先這棵樹除了根結點和葉子結點以外，每乙個結點做的事情其實是一樣的，即在已經選了一些數的前提，我們需要在剩下還沒有選擇的數中按照順序依次選擇乙個數，這顯然是乙個遞迴結構；
2、遞迴的終止條件是，數已經選夠了，因此我們需要乙個變數來表示當前遞迴到第幾層，我們把這個變數叫做 depth；
3、這些結點實際上表示了搜尋（查詢）全排列問題的不同階段，為了區分這些不同階段，我們就需要一些變數來記錄為了得到乙個全排列，我們進行到那一步了，在這裡我們需要兩個變數：
（1）已經選了哪些數，到葉子結點時候，這些已經選擇的數就構成了乙個全排列；
（2）乙個布林陣列 used，初始化的時候都為 false 表示這些數還沒有被選擇，當我們選定乙個數的時候，就將這個陣列的相應位置設定為 true ，這樣在考慮下乙個位置的時候，就能夠以 o(1)o(1) 的時間複雜度判斷這個數是否被選擇過，這是一種「以空間換時間」的思想。
我們把這兩個變數稱之為「狀態變數」，它們表示了我們在求解乙個問題的時候所處的階段。
5、另外，因為是執行深度優先遍歷，從較深層的結點返回到較淺層結點的時候，需要做「狀態重置」，即「回到過去」、「恢復現場」，我們舉乙個例子。
從 [1, 2, 3] 到 [1, 3, 2] ，深度優先遍歷是這樣做的，從 [1, 2, 3] 回到 [1, 2] 的時候，需要撤銷剛剛已經選擇的數 3，因為在這一層只有乙個數 3 我們已經嘗試過了，因此程式回到上一層，需要撤銷對 2 的選擇，好讓後面的程式知道，選擇 3 了以後還能夠選擇 2。
這種在遍歷的過程中，從深層結點回到淺層結點的過程中所做的操作就叫「回溯」
下面我們就來看看**應該如何編寫：
public其他一些適合回溯演算法的題目class
solution
boolean used = new
boolean[len];
list
path = new arraylist<>();
dfs(nums, len,
0, path, used, res);
return
res;
}private
void dfs(int nums, int len, int
depth,
list
path, boolean used,
list
>res)
for (int i = 0; i < len; i++) }}
public
static
void
main(string args) ;
solution solution = new
solution();
list
> lists =solution.permute(nums);
system.
out.println(lists);}}
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