引言
發現不寫筆記，不造輪子，學習效率太低，資料結構和演算法又很重要，每次看都看不完，這次下定決心總結一下，主要的方法是，看書了解概念和原理，每看完一部分做一些練習題，參考書籍有：《演算法》，《資料結構與演算法分析 c語言描述》，還有本王道的單科資料結構。
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一、資料結構
資料結構是什麼？是存在特定關係的資料元素的集合（比如線性表，相同資料型別的有限序列，除第乙個元素外，每個元素有且僅有乙個直接前驅，除最後乙個元素外，每個元素有且僅有乙個直接後繼）。
資料結構包括三個方面：邏輯結構，儲存結構，資料的運算。乙個演算法的設計取決於選定的邏輯結構，而實現則依賴於採用的儲存結構。
1. 邏輯結構：描述元素之間的邏輯關係，分為線性和非線性結構。
資料邏輯結構分類圖：
2. 儲存結構：也稱物理結構，主要有一下幾種型別：順序儲存，鏈式儲存，雜湊（hash）儲存和索引儲存。
（1）順序儲存：底層使用陣列實現，邏輯上相鄰的，物理位置上也相鄰。優點，隨機訪問；缺點，使用一塊相鄰的儲存單元，可能產生碎片。
（2）鏈式儲存：使用元素的儲存位址表示元素之間的邏輯關係。優點，不產生碎片，充分利用儲存單元；缺點，指標多占用乙個儲存單元，只能順序訪問。
（3）雜湊儲存：根據元素的關鍵字直接計算出該元素的儲存位址，優點，檢索，增加，刪除節點的操作都很快；缺點，hash函式不好，會產生衝突。
（4）索引儲存：儲存元素時，維護乙個索引表（關鍵字，位址）。優點：檢索速度快；缺點：較多的儲存空間，增刪元素需修改索引表。
3. 資料運算：運算的定義和實現
運算的定義是針對邏輯結構的，指出功能；運算的實現針對儲存結構，指出具體的步驟。
二、 演算法(algorithm)
演算法對特定問題求解步驟的描述，與程式語言無關，是一種適合電腦程式解決問題的方法。
演算法5個重要的特性：
1）有窮性：乙個演算法必須總是（對任何合法的輸入值）在執行有窮步後結束，且每一步都可在有窮時間內完成；
2）確定性：演算法中每一條指令在理解時不會產生二義性，即對於相同輸入只能得到相同的輸出；
3）可行性：演算法的描述的操作可以通過已實現的基本運算執行有限次實現；
4）輸入：乙個演算法有零個或多個輸入；
5）輸出: 乙個演算法有零個或多個輸出，同輸入有特定的關係。
乙個好的演算法應該有以下幾點：可讀的，正確的，健壯的（一些邊界和非法值的檢查），高效率低儲存（執行時間快，所需最大儲存空間小，與問題的規模有關）。
1. 演算法的時間複雜度
演算法中所有語句的頻度（重複執行的次數）之和記作t(n)，它是演算法問題規模n的函式，時間複雜度就是分析t(n)的資料量級。演算法中基本運算（最深層迴圈的語句）的頻度和t(n)同數量級，所有通常採用演算法中基本運算的頻度f(n)來分析演算法的時間複雜度，即： t(n) = o(f(n))
注：時間複雜度不僅依賴問題的規模，也取決於輸入資料的性質。
常見的漸近時間複雜度：
o(1) < o(log2n) < o(n) < o(nlog2n) < o(n2) < o(n3) < o(2n) < o(n!) < o(nn)
計算方法：
（1）迴圈主體中的變數參與迴圈條件的判斷
找出主體句與t(n)成正比的迴圈變數，代入條件計算即可。
比如，
int i = 1;while(i
其中i乘以2的次數即是t(n)（即i=2t(n)），故2t(n)
<=n => t(n)<= log2n；
int y = 5;while((y+1)*(y+1)
其中y加1的次數是t(n)，又y初值為5，所以，y=t(n)+5，代入條件得出t(n)
（2）迴圈主體中的變數與迴圈條件無關
主要計算方法有：直接累計迴圈次數；巢狀迴圈從內到外分析，忽略單步和條件判斷語句，只關注主體語句的執行次數。此類問題又可分為遞迴（用公式進行遞推）和非遞迴（直接累計次數）。
2. 演算法的空間複雜度
定義該演算法耗費的儲存空間，記為s(n)。
演算法原地工作所需輔助空間是常量，即o(1)
資料結構與演算法 演算法 演算法和資料結構
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