方差分析 實踐

一、案例：

有a、b、c、d四個地區，不同地區的銷售量不一樣，現抽取了不同時間段內每個地區的銷售量，試解決：

1、每個地區間的銷售量是否相同？

2、不同月份的銷售量是否相同？

3、不同時間與地區的銷售量是否相同？

二、資料：

問題1：

用單因素方差分析，先假設，再構造統計量，最後進行決策

（1）假設h0，即假設樣本a,b,c,d的均值相同，不同地區無顯著性影響。h1：樣本a,b,c,d均值不全相等，有顯著性影響。

​（2）構造統計量，因素為地區，水平為4，因變數為銷售量。

import

numpy as np
import
scipy.stats as stats
import
pandas as pd
#讀取資料
data=pd.read_excel("
銷售資料.xlsx")
print(data.describe()) #
統計數量、均值、標準差、上下四分位
print(data.mean().sum()/4) #
輸出對應的總體均值

組間平方和ssa=57894573.5196352

組內平方和sse=222687030.727273

msa=ssa/(4-1)=19298191.17 , mse =sse/(n-k)=31812432.96,

檢驗統計量f=msa/mse=0.606624184 , 在給定顯著性水平a=0.05,在f分布表中查詢分子自由度df1=4-1=3,分母自由度df2=n-k=11-4=7,相應的臨界值fa(3,7)=4.347,f1）假設h0:各月的均值相等，即各個月份對銷售量無顯著影響；h1:各個月份均值不完全相同，即不同月份對銷售量有顯著影響。

（2）構造和計算統計量

(所有資料按照月份分組,2023年3月資料少4行，因此保留前12行分析資料）

1)計算總體均值：5898.5，水平為3

2)總平方和sst=205887565

3)組間平方和ssa=39687746

4)組內平方和sse=sst−ssa=205887565−39687746=166199819

5）msa=ssa/(3-1)=19843873

mse=sse/(n-k)=sse/(12-3)=18466646.56

6)f=msa\mse=1.074579131

(3)決策分析，f按照無互動作用的雙因素方差分析方法

（1）假設（2）構造統計量和計算（3）決策

（1）行因素：h0:假設日期對銷售量無顯著影響；h1:日期對銷售量有顯著影響;

列因素：h0:假設地區對銷售量無顯著影響h1:地區對銷售量有顯著影響列因素。

（2）構造統計量並計算：

(3)從上表中可以看出fr

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