逆序（inversion）是指序列中具有性質「ia[j]「的序偶（a[i].a[j]）。
例如：在序列34,8,64,51,32,21中具有9個逆序：（34,8），（34,32），（34,21），（64,51），（64,32），（64,21），（51,32），（51,21），（32,21）；
顯而易見的是，排序完成之後，序列中將不會存在逆序。因此我們可以通過計算序列中的逆序數來及算排序平均執行時間的精確的界。為了可以定義出「平均」，這裡假設序列中不存在重複元素。利用這個假設，設輸入資料是這個序列的某種可能的排列（只有相對順序是重要的），並假設所有的排列都是等可能的。
假設乙個長度為n的序列中的所有序偶都是逆序（乙個單調遞減的序列），那麼其逆序的個數就是序偶的個數n(n-1)/2=（1+2+3+...+n-1),因此平均表擁有該量的一半，即n(n-1)/4的逆序，，而基於相鄰元素交換的排序演算法每次相鄰交換都只能消除乙個逆序。因此演算法需要n(n-1)/4=ω(n^2)次交換。
事實上，一般演算法證明下界要比證明上界難得多。
這個結論的意義在於：乙個排序演算法通過刪除逆序得以向前執行，而為了突破ω(n^2)這個下界，它必須要實現每次交換刪除不止乙個逆序。
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