hdu1116回溯N皇后問題

題目連線

經過思考，不難發現：恰好n個皇后放在不同行不同列，那麼是不是可以轉換成n個皇后所在行分別確定（一人一行）的情況下對她們的所在列的列舉。

也就是列的全排列生成問題，我們用c[x]表示x行皇后的列編號。而我們知道0~n-1的排列一共有n的階乘，列舉量不會超過它。

if(cur==n)//遞迴邊界。只要走到這裡，所有的皇后必然不衝突

tot++;

根據我們的**，我們是從cur=0開始的，

1 #include2 #include3

using
namespace
std;
4int n,tot,c[1000];5
void search(int
cur)620
if(ok)
21 search(cur+1);//
如果合法，繼續遞迴22}
23}24int
main()
2533
while(cin>>n&&n)
3437 }

search(cur+1);//如果合法，繼續遞迴       並不會判斷n+1行的皇后。所以我們從cur=0開始。

當然從cur=1開始也是可以的，但此時

if(cur==n+1)//遞迴邊界。只要走到這裡，所有的皇后必然不衝突

tot++;

程式中的

if(c[cur]==c[j]||cur-c[cur]==j-c[j]||cur+c[cur]==j+c[j])//檢查是否與前面的皇后衝突

既然是逐行放置，那麼皇后肯定不會橫向攻擊，因此只需檢查是否縱向和斜向攻擊即可。條件c[cur]==c[j]||cur-c[cur]==j-c[j]||cur+c[cur]==j+c[j])

y-x標示了主對角線，斜率為1；

y+x標示了副對角線，斜率為-1；

畫畫圖就知道了

我們還可以用二維陣列vis[2]直接判斷當前嘗試放的皇后的對角線和縱向有沒有皇后已經放了，注意主對角線標示y-x可能為負數，所以要加n

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;
6int n,tot,c[1000];7
int vis[3][1000];8
void search(int
cur)919
}20}21
}22intmain()
2332
while(cin>>n&&n)
3336 }

006回溯法 n皇后問題

在n n格的棋盤上放置彼此不受攻擊的n個皇后。按照西洋棋的規則，皇后可以攻擊與之處在同一行或同一列或同一斜線上的棋子。n後問題等價於在n n格的棋盤上放置n個皇后，任何2個皇后不放在同一行或同一列或同一斜線上。如下 nqueen by xcz on 2013.9.10 include include...

N皇后問題 12 回溯法 簡單

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1 25回溯 n皇后問題，素數環，困難的串

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