總有一些動態轉移方程讓人很難想，現在先讓我們看幾道題吧。
joi君有n個裝在手機上的掛飾，編號為1...n。 joi君可以將其中的一些裝在手機上。
joi君的掛飾有一些與眾不同——其中的一些掛飾附有可以掛其他掛件的掛鉤。每個掛件要麼直接掛在手機上，要麼掛在其他掛件的掛鉤上。直接掛在手機上的掛件最多有1個。
此外，每個掛件有乙個安裝時會獲得的喜悅值，用乙個整數來表示。如果joi君很討厭某個掛飾，那麼這個掛飾的喜悅值就是乙個負數。
joi君想要最大化所有掛飾的喜悅值之和。注意不必要將所有的掛鉤都掛上掛飾，而且乙個都不掛也是可以的。
第一行乙個整數n，代表掛飾的個數。
接下來n行，第i行(1<=i<=n)有兩個空格分隔的整數ai和bi，表示掛飾i有ai個掛鉤，安裝後會獲得bi的喜悅值。
輸出一行乙個整數，表示手機上連線的掛飾總和的最大值
輸入 #1複製
50 42 -2
1 -1
0 10 3
輸出 #1複製
5
1 ≤ n ≤ 2000
0 ≤ ai ≤ n (1≤i≤n)
−10^6 ≤ bi ≤ 10^6 (1≤i≤n)
f[ i ] [ j ]表示前i件物品在有j個掛鉤的情況下的最大價值
因為j-w[i]+1可能是個負數，沒有意義，這時候就要考慮這物品直接掛在手機上即j=1，也就需要我們把j-w[i]和0取最大值保證有意義
所以正解方程為f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][max(j-w[i].a,0)+1]+w[i].b);//這裡的a是鉤子，b是價值
注意：這裡的 j 是指剩餘的掛鉤數量。
1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 56#define maxn 3100
7#define maxx -1000000000
8using
namespace
std;
9int
f[maxn][maxn];
10struct
nodea[maxn];
13bool
cmp(node a,node b)
16int
main()
22 sort(a+1,a+1+n,cmp);
23for(int i = 0; i<= n; i++)
27 f[0][1]=0;28
for(int i = 1 ;i <= n; i++)32}
33int maxm=maxx;
34for(int i = 0 ; i<= n; i++)
37 cout<38return0;
39 }
你駕駛著一台帶有鑽頭（初始能力值w）的飛船，按既定路線依次飛過n個星球。
星球籠統的分為2類：資源型和維修型。（p為鑽頭當前能力值）
1.資源型：含礦物質量a[i]，若選擇開採，則得到a[i]*p的金錢，之後鑽頭損耗k%，即p=p*(1-0.01k)
2.維修型：維護費用b[i]，若選擇維修，則支付b[i]*p的金錢，之後鑽頭修復c%，即p=p*(1+0.01c)
注：維修後鑽頭的能力值可以超過初始值（你可以認為是翻修+公升級）
金錢可以透支。
請作為艦長的你仔細抉擇以最大化收入。
第一行4個整數n,k,c,w。
以下n行，每行2個整數type,x。
type為1則代表其為資源型星球，x為其礦物質含量a[i]；
type為2則代表其為維修型星球，x為其維護費用b[i]；
乙個實數（保留2位小數），表示最大的收入。
輸入 #1複製
5 50 50 101 10
1 20
2 10
2 20
1 30
輸出 #1複製
375.00
【資料範圍】
對於30%的資料 n<=100
另有20%的資料 n<=1000；k=100
對於100%的資料 n<=100000; 0<=k,c,w,a[i],b[i]<=100；保證答案不超過10^9
1 #include 2 #include 3using
namespace
std;
4int n, f[100005], a[100005];5
double c, k, w, dp[100005];6
intmain()
14 printf("
%.2lf
", dp[1]*w);
15return0;
16 }
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