面試題 求狀態機產生對應長度為n的狀態序列的概率

2022-07-19 09:54:11 字數 353 閱讀 4575

對乙個有限態狀態機來說:對應有乙個開始狀態和乙個結束狀態:

如:狀態機共有三個狀態 a b c 。end為結束狀態。

其中a為初始狀態, 狀態之間存在狀態轉移的概率。如p(a->b) = a 等。。

如果在狀態機上隨機遊走的話,就會有乙個狀態序列,如 aabcba等...

問,狀態序列為n時候的概率是多少? 

此題做的方法有兩種:

1。直接用遞迴列舉所有的長度為n狀態序列,並把所有可能的序列加起來。

2。dp方法。dp[x][y] x為當前狀態序列的長度,y為當前的狀態,代表的意義為以y為結束狀態的狀態序列的概率。最後的結果為 dp[10][a] +dp[10][b]+dp[10][c]

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