二叉堆部分練習

本練習主要做了幾個工作：

1.給定乙個陣列來初始化二叉堆，第一種方法是通過不斷插入，時間複雜度是o(nlgn)，第二種方法是先把陣列填入二叉堆，再從下標為h->size/2的節點開始下濾，這是因為只有下標小於為h->size/2才有孩子，從而可以用線性時間完成二叉堆的初始化。

2.二叉堆的下濾和上濾，對二叉堆關鍵字的操作諸如刪除最小，增加某關鍵字值，減少某關鍵字值等會可能改變堆性質的操作，必須用上濾和下濾來保證二叉堆的性質，比如增加了某關鍵字的值，該關鍵字可能往下走，因此對該節點採用下濾，與之相反，減少時則要上濾。

3.刪除操作是把要刪除關鍵字的位置先求出來，用二叉樹最後乙個數字來覆蓋這個位置的值，並使堆的大小減1，此時要比較要刪除的值與該位置新值，根據大小關係來採用上濾或下濾。

4.給定乙個x，用o(k)的時間求出小於x的關鍵字，主要用了層序遍歷的思想，從上往下一層層地走，遇到比x小的把它兒子入棧，迴圈至棧空。

5.用至多3n/4的時間找出任意乙個關鍵字x的位置，主要是先比較倒數第二層的節點，看x和這層節點的關係，若x大於這層所有的節點，這只需要檢查所有葉節點，而葉節點的數量不會超過n/2，倒數第二層的節點不會超過n/4，故此時總的比較次數不會超過3n/4。若x小於這層所有的節點，則只需要檢查剩下的n/2個節點即可，滿足題意。

// youxianduilie_lianxi.cpp : 定義控制台應用程式的入口點。
//#include "stdafx.h"
#include#includeusing namespace std;
struct heapstruct;
typedef struct heapstruct *priorityqueue;
#define mindata -65536
#define notexist -1
struct heapstruct
;priorityqueue initialize(int maxelement) //初始化堆
bool isfull(priorityqueue h)
void insert(int x, priorityqueue h)
for (i = ++h->size; h->elements[i / 2] > x; i /= 2) //迴圈，在size+1的位置建立乙個空穴，
h->elements[i] = h->elements[i / 2]; //通過x不斷與其父節點比較,空穴不斷上移，直到父節點小於x；
h->elements[i] = x; //此時i的值就是x所插入的位置。
}priorityqueue initbyinsert(int maxelement,const int given,int num)
void percdown(priorityqueue h, int i) //下濾操作
h->elements[i] = tmp;
}void percup(priorityqueue h, int i) //上濾操作跟下濾操作基本是對偶的
h->elements[i] = tmp;
}priorityqueue initbygiven(int maxelement, const int given, int num)
int deletemin(priorityqueue h) //刪除並返回最小值
minelement = h->elements[1]; //最小的在堆頂
lastelement = h->elements[h->size--]; //刪除後size-1；
h->elements[1] = lastelement; //堆頂的元素取走以後，留下乙個空穴，把堆的最後乙個元素放在堆頂上，對其進行下濾即可。
percdown(h, 1);
return minelement;
}void delete(priorityqueue h, int key) //直接刪除
void rewrite(int oldkey, int newkey, priorityqueue h)
void lessthan(int x, priorityqueue h) //用o(k)時間列印出堆中小於x的數
else
reme.pop();
} }}int quickfind(priorityqueue h, int x)
for (int i = h->size / 2; i > 0; i--) //如果上面在葉節點檢查出來了就不會執這個迴圈 
return notexist;
}void print(priorityqueue h)
int main()
; //priorityqueue h=initbyinsert(100, given, 15);
priorityqueue h = initbygiven(100, given, 15);
print(h);
//lessthan(6, h);
cout << quickfind(h, 12);
//int min = deletemin(h);
//cout << min << endl;
//print(h);
//delete(h, 3);
//print(h);
//rewrite(2,77,h);
//print(h);
while (1);
return 0;
}

二叉堆部分練習

3110 二叉堆練習3

建立二叉堆 STL練習

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