杭電acm 排列2

這題的核心演算法就是排列問題：

就目前常用的排列演算法有兩種：

一種是按字典列出排序，c++ stl所使用的方法，能夠支援重複元素的全排列。

另外一種是使用遞迴生成排序。

先說容易理解的一種方法，使用遞迴生成排序：

例如1,2,3,4，這個序列。

最開始，也就是遞迴最外層我們可以將其分成：

1 2,3,4,

2 1,3,4

3 1,2,4

4 1,2,3

這四個子分組：

然後遞迴到某乙個子分組當中比如2,3,4

於是就可以得到：

2 3,4

3 2,4

4 2,3

這三個子分組。

再次遞迴進入某乙個分組：

3 4

4 3

當只有第乙個數的時候，便不可分了，列印該排列。

於是遞迴的演算法可以寫成：

perm(int *list,int l,int r)
break;
}else
}}

按照字典列出排序的方法：

它的思想就是不斷的找到乙個排列中的下乙個排列，而且這兩個排列之間不會再有任何排列，整個排列都是從小到大排序的，

從右往左看，第乙個小於它的右邊的數是4,，13(4)987652。

然後從4右邊的數字開始，我們找到最後乙個大於它的數字5,1349876(5)2.。

然後調換4,5，得到數字串：13(5)9876(4)2.

翻轉5 後面的序列我們得到：13(5)2(4)6789

我們獲得的這個序列就是134987652的下乙個排列的數字。

為什麼呢？

我們仔細研究就會發現：

在第一步從右往左尋找第乙個比他右邊小的數字的時候，就是確定最後乙個遞減子串行的位置，直接將其翻轉就是該子串行的字典最小值，我們在翻轉之前需要變化遞減子串行的前乙個數字也就是4,[13(4)987652]。

確定該子串行的前乙個數，我們將遞減子串行當中的大於該數的最小數與它交換，在例子中也就是4和5交換，13(5)9876(4)2，於是我們可以知道，調換以後，遞減子串行9876(4)2依然保持遞減的特性，而遞減子串行之前的數字增大，遞減子串行之前的序列13(5)在字典序上恰好增大到下乙個字典子串行，這時，我們需要遞減子串行的最小字典子串行。

我們翻轉遞減子串行，得到遞減子串行的最小字典序987652，於是就得到了整個序列的遞增的下乙個字典序列。

字典實現排列演算法的**如下：

bool next_perm(int *list,int l,int r)
int j=k;//取 k-1
while(j<=r&&list[j]>list[k-1])j++;
//取j-1
swap(list[k-1],list[j-1]);//交換list[k-1]，list[j-1]
inverse(list,k,r);
for(int i=l;i<=r;i++)
printf("\n");
return true;
}

說了這麼多，回到排列2這道題目上，我的ac**如下：

#include#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
sets;
int cnt=0
;void
init()
void swap(int *a,int *b)
//遞迴演算法
void perm(int *list, int l,int
r)s.insert(v);
}else}}
intmain()
if(!first)printf("\n"
); first = false
; init();
perm(list,
0,3);
set::iterator iter;
int header = -1
;for(iter=s.begin();iter!=s.end();iter++)
if(header==value/1000
)if(header!=value/1000&&header!=-1)}
}printf("\n
");}return0;
}

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