python 常用排序演算法

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**：常用的排序演算法：氣泡排序，插入排序，歸併排序,　快速排序、基數排序、堆排序，直接選擇排序。

常用的查詢演算法：順序查詢，二分查詢，雜湊表查詢和二叉樹查詢

其中我們應該重點掌握二分查詢、歸併排序和快速排序，保證能隨時正確、完整地寫出它們的**。同時對其他的查詢和排序必須能準確說出它們的特點、對其平均時間複雜度、最差時間複雜度、額外空間消耗和穩定性爛熟於胸.

排序演算法的穩定性：假設在待排序的記錄序列中，存在多個具有相同關鍵字的記錄，若經過排序，這些記錄的相對次序保持不變。即在原序列中r[i]=r[j] r[i]=r[j]r[i]=r[j]，且r[i] r[i]r[i]在r[j] r[j]r[j]之前，而在排序後的序列中，r[i] r[i]r[i]仍在r[j] r[j]r[j]之前,則稱這種排序演算法是穩定的；否則是不穩定的

演算法效能總覽

備註：在pascal中比較容易理解，容易計算的方法是：看看有幾重for迴圈，只有一重則時間複雜度為o(n)，二重則為o(n^2)，依此類推，如果有二分則為o(logn)，二分例如快速冪、二分查詢，如果乙個for迴圈套乙個二分，那麼時間複雜度則為o(nlogn)。

氣泡排序

演算法描述：

1. 比較相鄰的元素。如果第乙個比第二個大，就交換他們兩個。

2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。

3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後乙個

4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較

插入排序

def insert_sort2(ilist):
for i in range(len(ilist)):
for j in range(i):
if ilist[i] < ilist[j]:
ilist.insert(j, ilist.pop(i))
break
return ilist

list=[4,6,2,8,3,7]
print insert_sort(list)
list=[6,5,9,8,7,6]
print insert_sort(list)

歸併排序

快速排序

快速排序（quicksort），在平均狀況下，排序 n n 個專案要 o(nlogn) o(nlog⁡n)）次比較。在最壞狀況下則需要 o(n 2 ) o(n2))}次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他 o(nlogn) o(nlog⁡n) 演算法更快，因為它的內部迴圈（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出

演算法描述：

快速排序使用分治法（divide and conquer）策略來把乙個序列（list）分為兩個子串行（sub-lists）

1. 從數列中挑出乙個元素，稱為」基準」（pivot）

2. 重新排序數列，所有比基準值小的元素擺放在基準前面，所有比基準值大的元素擺在基準後面（相同的數可以到任何一邊）。在這個分割槽結束之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作

3. 遞迴地（recursively）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序

#
coding=utf-8
'''快速排序（quicksort），在平均狀況下，排序 n n 個專案要 o(nlogn) o(nlog⁡n)）次比較。在最壞狀況下則需要 o(n 2 ) o(n2))}次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他 o(nlogn) o(nlog⁡n) 演算法更快，因為它的內部迴圈（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出
演算法描述： 
快速排序使用分治法（divide and conquer）策略來把乙個序列（list）分為兩個子串行（sub-lists） 
1. 從數列中挑出乙個元素，稱為」基準」（pivot） 
2. 重新排序數列，所有比基準值小的元素擺放在基準前面，所有比基準值大的元素擺在基準後面（相同的數可以到任何一邊）。在這個分割槽結束之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作 
3. 遞迴地（recursively）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序
--------------------- 
原文： 
'''def
quick_sort(list):
if list==:
return
else
: qfirst=list[0]
qless = quick_sort([l for l in list[1:] if l 
qmore = quick_sort([m for m in list[1:] if m >qfirst])
return qless+[qfirst]+qmore
defquick_sort2(array, l, r):
if l 
q =partition(array, l, r)
quick_sort2(array, l, q - 1)
quick_sort2(array, q + 1, r)
defpartition(array, l, r):
x =array[r]
i = l - 1
for j in
range(l, r):
if array[j] <=x:
i += 1array[i], array[j] =array[j], array[i]
array[i + 1], array[r] = array[r], array[i+1]
return i + 1list=[4,6,2,8,3,7]
print quick_sort2(list,0,5)

5、歸併排序

#
coding=utf-8
'''歸併排序（mergesort），是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法，效率為 o(nlogn) o(nlog⁡n)。2023年由約翰·馮·諾伊曼首次提出。該演算法是採用分治法（divide and conquer）的乙個非常典型的應用，且各層分治遞迴可以同時進行
演算法描述 
迭代法 
1. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列 
2. 設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置 
3. 比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置 
4. 重複步驟3直到某一指標到達序列尾 
5. 將另一串行剩下的所有元素直接複製到合併序列尾
遞迴法 
1. 將序列每相鄰兩個數字進行歸併操作，形成 ceil(n/2) ceil(n/2) 個序列，排序後每個序列包含兩/乙個元素 
2. 若此時序列數不是1個則將上述序列再次歸併，形成 ceil(n/4) ceil(n/4) 個序列，每個序列包含四/三個元素 
3. 重複步驟2，直到所有元素排序完畢，即序列數為1
--------------------- 
原文： 
'''def
mergesort(arr):
import
math
if(len(arr)<2):
return
arr 
#middle = math.floor(len(arr)/2)
middle = len(arr)/2left, right =arr[0:middle], arr[middle:]
return
merge(mergesort(left), mergesort(right))
defmerge(left,right):
result =
while left and
right:
if left[0] <=right[0]:
else
: 
while
left:
while
right:
return
result
list=[4,6,2,8,3,7]
print
mergesort(list)
list=[6,5,9,8,7,6]
print mergesort(list)

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常用排序基礎演算法 python

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