經典問題找乙個陣列中的主元素

問題：在乙個規模為n的陣列array[n]中，所謂主元素就是出現次數大於n/2的元素，例如

3.3.4.2.4.4.2.4.4 有乙個主元素為4。

給出乙個演算法，如果過半元素存在，就找出來，否則給出報告，要求給出o(n)的演算法。

常規想法

(1) 窮舉：找出元素中每乙個數在資料中的數量。時間複雜度o(n^2)

(2) 排序：先對陣列快排，然後重頭開始遍歷一遍計算每個數的數量。時間複雜度o(n*logn+n)

經典演算法裁剪陣列演算法,

時間複雜度為o(2n )

思想：如果乙個陣列array[n]，其中有兩個元素e1和e2。

(1) e1不等於e2

假如e1是陣列array[n]的主元素，e2不是。那麼e1在array[n]中的數量en>n/2。此時去掉array[n]中的e1和e2兩個元素(e1!=e2)。那麼新陣列array[n-2]中e1的數量為en-1，並且en-1>n/2-1=(n-2)/2。即e1還是新陣列array[n-2]的主元素。

假如e1和e2都不是陣列array[n]的主元素，那麼去掉e1、e2以後。那麼新陣列的大小將變成n-2。此時很有可能出現乙個新陣列的主元素x，此主元素x的數量正好等於x=(n-2)/2+1。但是該主元素就不是原陣列的主元素了，因為x=

(n-2)/2+1=n/2。那麼這樣的主元素x我們叫做偽主元素。因此需要通過和裁剪掉元素比較，來確定是否是真正的主元素。

(2) e1等於e2

這種情況下不能進行裁剪。只能繼續找不同的兩個數裁減掉

c**

#include

// 演算法源**，裁剪當前陣列中相鄰的不同元素

void main();

int arrlength=6; //陣列長度

int element=parr[0];

int value=1; //記錄剪裁過程中遇到相同元素的個數

int delnum=0; //記錄裁剪陣列的元素個數

int *darr=(int *)malloc(arrlength*sizeof(int)); //記錄被剪裁的陣列元素

int dtop=0; //當前剪裁陣列的索引位置

for(int i=1;i

if(value==0)

if(parr[i]==element) //如果當前陣列相鄰的元素相等

value++;

else

if(value>0)

}

//如果裁剪之後出現了主元素，那麼這個主元素有可能是個偽主元素

if(value>(arrlength-delnum)/2)

需注意的是，該陣列的元素之間可能不存在順序——即不能進行」a[i]」的判斷，但是可以進行是否相等的判斷。

o(nlogn

)方法：

#include 
int a[10];
void sort(int *a,int x,int y)
int main()
sort(a,0,n-1);
for(j = 0;j < n;j++)
}if(sign == -1)
printf("
none
");else
printf("
%d",sign);
return
0;}

o(n)方法：

#include 
int getmainelement(int a,int len)
else
}return mainelement;
}int main()
mainelement = getmainelement(a,len);
for(i = 0;i
if(mainelement == a[i])
flagcount++;
}if(flagcount>len/2)
printf("%d\n",mainelement);
else
printf("none\n");
}return 0;
}

經典問題找乙個陣列中的主元素

找乙個陣列中的主元素

乙個陣列中找重複數

刪除乙個陣列中重複的元素

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乙個陣列中找重複數

刪除乙個陣列中重複的元素

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