poj3281 網路流 EK演算法

2022-07-24 01:42:13 字數 1661 閱讀 9535

題意:分配問題,有f種食物,d種飲料,n頭牛,每頭牛有自己喜歡的吃的和喝的東西,現在讓你去分配,使得吃喝都得到的牛最多。每種吃喝的東西只能招待一頭牛。

分析:把一頭牛拆成兩頭,一頭和食物連,一頭和飲料連,當然這兩頭牛之間肯定要連一條邊,新增乙個源點匯點分別向食物和飲料連。這裡把牛拆成兩個點是為了限制進過牛的流最大為1,這樣就可以通過求最大流來得到答案。

舉例說明為什麼要拆牛:(見discuss)

比如只有1條牛,1 2 兩種食物,1 2兩種水

那圖會是下邊那樣的

食物1                食物2

|                    |

|                    |

-----> 牛

/ \/   \

水1 水2

對應的輸入資料是

1 2 2

2 2 1 2 1 2

這時候答案為2了wa了,因為沒有拆點,所以導致一頭牛享受了兩套美餐,這怎麼可以呢

而拆成下邊那樣就對了

食物1            食物2

|                 |

|                 |

--> 牛1

\|-->還是牛1

/ \/   \

水1 水2

至於要拆牛,而不是拆食物的原因:因為一頭牛只能選一種食物和飲料,把牛拆了,中間的容量為1.這樣可以保證它只選一種。如果不拆牛的話不能保證。

剛學習了ek演算法,這個題用的是鄰接矩陣的ek演算法。

**:view code

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5

using

namespace

std;

6const

int maxdata=(1

<<30); //

!!!7

const

int maxnum=405;8

intf[maxnum][maxnum];

9int

pre[maxnum];

10int

cf[maxnum];

11int

food,d,n;

12 queueq;

1314

void

init()

1537

for(j=1;j<=dnum;j++)

3842}43

}4445int bfs(int s,int

e)4669}

70}71if(pre[e]==-1)72

return -1;73

return

cf[e];74}

7576

int maxflow(int s,int

e)77

94 sum+=ans;95}

96return

sum;97}

9899

intmain()

100105

106/*

1074 3 3

1082 2 1 2 1 3

1092 2 2 3 1 2

1102 2 1 3 1 2

1112 1 1 3 3

112*/

tjuoj 2823

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