學習筆記 logistic回歸與神經元模型

2022-07-24 11:57:12 字數 908 閱讀 6852

【參考】

【定義】

【涉及符號及意義】

樣本:( x , y ) ,一般數量為m個,x一般表示為乙個n維向量,y 為 1 或 0 ,報是目標值屬於0,1分類

訓練集(樣本集):作為訓練模型中引數的訓練資料,使用 x ( i ) 表示第 i 個樣本

【神經元模型】

可以看作乙個擁有 多個輸入和乙個輸出的黑箱,在黑箱中進行一系列操作,並且根據一些反饋對黑箱內部進行調整,進行某些運算,最終實現回歸。

首先明確目標,我們是想通過訓練集得到,在輸入乙個 x 時,我們能夠知道他是 0 還是 1,

而如果讓神經元輸出結果為0 或 1 這樣的值的話,不利於我們迭代優化回歸模型(原因?因為0,1會損失精度?)

所以這裡我們實際上需要求取的是, y 取 1 的概率

【sigmoid 函式】

前向傳播:輸入訊號一層一層傳遞到下面的神經元

將當前輸入的訓練集和當前的引數進行運算,得到一定結果

反向傳播:輸入和代價函式做以比較之後,作為得到的資訊返回到前置結點,從而影響前面神經元中的引數

【loss函式】

代價函式:樣本誤差相對個訓練集誤差

【梯度下降法】

每次根據loss函式,找到影響最大的引數,引數下降的最快的方向,對引數進行操作

以保證在盡量少的傳播過程中,將loss函式降到最低 

【向量化】

將矩陣向量化,使得能夠和權重矩陣進行計算

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