最大子列和問題 遞迴

2022-07-25 05:39:09 字數 1685 閱讀 9410

之前在上陳越老師的資料結構課時就聽過了這道題的遞迴解法,還記得當時聽了挺多遍都沒聽懂。然後昨天在《演算法導論》上看到這道題的遞迴解法了,看懂了,顯然有些知識還真是需要時間的積累...

「最大子列和」則被定義為所有連續子列元素的和中最大者。例如給定序列,其連續子列有最大的和20。現要求你編寫程式,計算給定整數序列的最大子列和。

本題旨在測試各種不同的演算法在各種資料情況下的表現。各組測試資料特點如下:

輸入第1行給出正整數k (≤100000);第2行給出k個整數,其間以空格分隔。

在一行中輸出最大子列和。如果序列中所有整數皆為負數,則輸出0。

6

-2 11 -4 13 -5 -2

20
遞迴最迷人的地方就是可以把原本的問題不斷分解不斷分解直至最後觸底變成base case。

思路如下

基本情況:如果low == high則觸底情況發生,此時這個只有乙個元素的數列最大值必定為這個元素,所以返回這個元素即可,即陣列在low(high)位置上的值;

遞迴情況:以mid = (low + high) / 2為中點,最大子列必定為:左子列的最大子列和、跨越中點的最大子列和、右子列的最大子列和 這三者中的最大值。其中,左右子列的最大值可以遞迴求解,跨越中點的最大子列和,可以從中點出點發,各自向左右延展,兩個線性迴圈就可以找到了,詳見**。

#includeusing namespace std;

const int maxsize = 100001;

int myfind(int a, int low, int high);

int myfindcross(int a, int low, int mid, int high);

int myfindmax(int x, int y, int z);

int main() ;

int num;

cin >> num;

for (int i = 0; i < num; i++)

cin >> a[i];

int res = myfind(a, 0, num - 1);

cout << res;

return 0;

}int myfind(int a, int low, int high)

}int myfindcross(int a, int low, int mid, int high)

sum = 0; //記得重置

for (int i = mid + 1; i <= high; i++)

return left_c + right_c;

}int myfindmax(int x, int y, int z)

int myfind(int a, int low, int high) 

}

int myfindcross(int a, int low, int mid, int high) 

sum = 0; //記得重置

for (int i = mid + 1; i <= high; i++)

return left_c + right_c; //加在一起就是整個最大值

}

最大子列和問題

給定k個整數組成的序列,連續子列 被定義為,其中 1 i j k。最大子列和 則被定義為所有連續子列元素的和中最大者。例如給定序列,其連續子列有最大的和20。現要求你編寫程式,計算給定整數序列的最大子列和。輸入格式 輸入第1行給出正整數 k 100000 第2行給出k個整數,其間以空格分隔。輸出格式...

最大子列和問題

給定k個整數組成的序列,連續子列 被定義為,其中 1 i j k。最大子列和 則被定義為所有連續子列元素的和中最大者。例如給定序列,其連續子列有最大的和20。現要求你編寫程式,計算給定整數序列的最大子列和。輸入格式 輸入第1行給出正整數 k 100000 第2行給出k個整數,其間以空格分隔。輸出格式...

最大子列和問題

給出乙個序列,求出最大子列和。演算法一 long maxsum int a,int n return maxsum 這是乙個窮舉的演算法,有三個巢狀的for迴圈,時間複雜度為o n 3 在計算的時候有很多不必要的重複項,例如當i 0,j 3時,和的計算為 a 1 a 2 a 3 當i 0,j 4時,...