學習逆波蘭法

2022-07-25 11:36:09 字數 924 閱讀 5867

首先是將中綴表示式 轉換為字尾表示式

中綴轉字尾是為了便於堆疊運算,此外中綴轉成字尾表示式之後不帶括號。

例如,表示式a+b*c+(d*e+f)*g

中綴轉字尾的基本方法:

從左向右掃瞄該表示式,

碰到數字,就直接列印,

碰到運算子,分三種情況:核心原則,棧頂非空時一定是最高優先順序的運算子。

1.如果堆疊是空的,就將操作符push至符號棧中

2.如果堆疊非空,且運算子優先順序大於棧頂運算子,就push運算子

3.如果運算子優先順序小於棧頂運算子,就彈出棧頂元素,直到符合條件2,且彈出的運算子要列印出來

4.左括號運算子push進堆疊,直到碰到右括號,將一直彈棧直到把左括號彈出。括號不會列印在字尾表示式中

5.字首表示式掃瞄完之後,如果符號棧中仍有運算子,則需要全部彈出並列印到

除了堆疊法,還有括號法和語法樹法。

最後轉成字尾表示式為abc*+de*f+g *+

那麼如何計算字尾表示式呢?

參考連線

核心原則:

從左到右掃瞄字尾表示式,遇到數字就把數字壓棧,遇到運算子就把棧中兩個字元彈出來計算,得到的值再壓棧。直到遍歷完表示式,將棧中的唯一值也是棧頂值彈出,

即得到了最終答案。

在電腦程式中,不生成中間的字尾表示式,而直接計算。

符號棧中的符號彈出的時候,直接再取數字棧中的兩個數字進行計算,得到結果後再壓入數字棧中。
如何記住?

兩個棧,乙個符號,乙個數字。

從左向右遍歷。 數字壓入數字棧,符號壓入符號棧。 每彈出乙個符號,就彈出兩個數字進行計算,結果再次入棧。

符號壓棧時,如果棧頂優先順序高,要彈棧,直到優先順序不高或者相等。

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