求最長的只含兩種元素的連續子陣列的長度(動態規劃)

2022-07-25 22:33:21 字數 1236 閱讀 1172

題目說得挺複雜,但是實際上就是求出乙個連續子陣列,只含有兩種元素且長度最長,主要思路來自最大連續子陣列和演算法(動態規劃解釋)

題目舉例:

輸入:[3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]

輸出:5

解釋:[1,2,1,1,2]

具體思路:

記原陣列為a,定義和a等長的陣列b,陣列中的元素b[i]表示的含義為以a[i]為結束的最長的只含兩種元素的連續子陣列,比如:

a = [3,3,3,1,2]

b[0] = 1 => 是子陣列[1 ]的長度

b[1] = 2 => 是子陣列[1,3 ]的長度

b[2] = 3 => 是子陣列[1,3,3 ]的長度

b[3] = 4 => 是子陣列[1,3,3,1 ]的長度

b[4] = 2 => 是子陣列[ 1,2]的長度

顯然可以知道的是,b中的最大值,就是整個問題的解,下面**b[i+1]和b[i]之間的關係:

注意到每個b[i]都代表乙個子陣列,所以其實也可以看做是子陣列的生成過程

① b中的元素種類小足2,那就直接把a[i]加入子陣列,同時注意更新元素種類數量(上述例子中的b[0]、b[1])

② b中的元素種類為2,在細分兩種情況:

如果a[i+1]是b[i]中兩種元素之一,那麼b[i+1] = b[i] + 1(上述例子中的b[2]、b[3])

如果a[i+1]不是b[i]中兩種元素之一,那麼需要保留靠後面的一種,並且只能保留最後面的那一段,以保持連續性(上述例子中的b[4])

構造完成之後輸出最大值即可。和最大連續子陣列和演算法(動態規劃解釋)類似,這個演算法在實現過程可以進行程式設計上的優化,b[i+1]只和b[i]、a[i+1]相關,最大值也可以邊算邊記錄,子陣列並不需要整個記錄,具體**如下:

class solution  else if (typecount == 1) 

sublen++;

} else else

} else

}max = max > sublen ? max : sublen;

}return max;

}};

在具體實現中,對於型別的管理、最後一段的位置的更新可能會有點繞,但這並不是本演算法的重點,理清楚了基本演算法,剩下的實際上只要細心點就可以理清楚的。

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