hnust 懶人多動腦

2022-07-25 22:39:12 字數 1346 閱讀 8799

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[提交][狀態][討論版]小d的家a和學校b都恰好在以點f為焦點的雙曲線上,而小d每日所需的生活水源在一條平行該雙曲線準線的直線上,設它的值為v。大家都知道,每天都是要喝水的,但是小d有點懶,他希望自己能在去上學或者回家的時候順路打桶水,並且走最短的路,你能幫助他嗎?

下圖所示樣例的情況,已知焦點在x軸上,那麼其準線垂直x軸,即x=v,故可作出河流所在直線如圖,那麼最優路線為從家a到點c(0,5.8888889)取水,然後再到學校b,那麼總長度就是這兩段各自距離之和,即|ac| + |cb|。

第一行輸入資料組數t(t <= 100)。

每組資料報括四個座標,其格式如下:

第一行輸入點a的座標x1,y1

第二行輸入點b的座標x2,y2

第三行輸入點f的座標x3,y3

第四行輸入值v

保證雙曲線焦點在座標軸上,

保證a,b點的座標以及v值均為整數且絕對值不大於1000,保證f座標值不超過1000.0。

相鄰兩組資料之間有一空行。

輸出」case #x: s」,x表示資料組數,s表示該最短路的距離,保留6位小數

2

40 40

-920 480

0.000000 73.9889111581

6365 7

4 54.9286577 0

0

case #1: 1219.468737

case #2: 9.219544

雙曲線的定義:平面內到兩定點的距離差的絕對值為定長的點的軌跡叫做雙曲線。

若設焦點為f1,f2,則雙曲線上任意一點p滿足 | |pf1| - |pf2| | = 2*a。

若焦點在 x軸,則對應雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1,焦點f座標為(c,0),其中c為a^2 + b^2,其準線為x = ±a^2/c

若焦點在 y軸,則對應雙曲線方程為y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1,焦點f座標為(0,c),其中c為a^2 + b^2,其準線為y = ±a^2/c

上述a為雙曲線的實半軸,b為雙曲線的虛半軸。

這道題就是簡單的數學。

#include #include 

#define swapi(a,b,tt)

intmain()

if(x1

if(x2x1)

else

sum=sqrt(x*x+y*y);

printf(

"case #%d: %.6lf\n

",t,sum);

}return0;

}

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