排序演算法之快速排序

看題目：

快速排序（英語：quicksort），又稱劃分交換排序（partition-exchange sort），通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。

總體思路：

1.劃分交換排序：從數列中挑出乙個元素，稱為"基準"（pivot），通常選取每一部分的第乙個元素作為基準。重新排序數列，一右一左的將所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割槽結束之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作。

2.進行遞迴：遞迴的（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

3.結束遞迴：遞迴的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞迴下去，但是這個演算法總會結束，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把乙個元素擺到它最後的位置去。

上**：

1
defquick_sort(alist, first, last):
2"""
快速排序
"""3
if first >= last: #
遞迴退出的條件
4return
56 mid = alist[first] #
設定起始的基準元素
7 low = first #
low為序列從開始位置由左向右移動的游標
8 high = last #
hight為序列從末尾位置由右向左的游標910
while low <11>
如果low與high未重合，high（右邊）指向的元素大於等於基準元素，則high向左移動，此處我們的目的是找到比基準小的元素。
12while low < high and alist[high] >=mid:
13 high -= 1
1415
#走到此位置時，high指向乙個比基準元素小的元素，將high指向的元素放到low的位置上，此時high指向的位置空著。
16 alist[low] =alist[high]17#
接下來移動low找到符合條件的元素--比基準元素大的元素--放在high位置處。18#
如果low與high未重合，low指向的元素比基準元素小，則low向右移動，此處我們的目的是找到比基準大的元素。
19while low < high and alist[low] 
20 low += 1
21 alist[high] = alist[low] #
走到此位置時，low指向乙個比基準大的元素，將low指向的元素放到high空著的位置上，此時low指向的位置空著。22#
之後進行下乙個迴圈，移動high找到符合條件的元素--比基準小的元素--放到low位置處。
2324
#退出迴圈後，low與high重合，此時所指位置為基準元素的正確位置，左邊的元素都比基準元素小，右邊的元素都比基準元素大
25 alist[low] = mid #
將基準元素放到該位置
2627
#開始遞迴28#
將基準元素左邊的子串行進行快速排序
29 quick_sort(alist, first, low - 1) #
start：0 low-1 元基準元素靠左邊一位30#
對基準元素右邊的子串行進行快速排序
31 quick_sort(alist, low + 1, last) #
low+1 : 原基準元素靠右一位 end: 最後
3233
34if
__name__ == '
__main__':
35#xiaogang = solution()
36 ll = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
37 n =len(ll)
38 quick_sort(ll, 0, n - 1)
39print(ll)
11>

時間複雜度：大部分情況下為o(nlogn)，極少數情況下為o(n2)。

空間複雜度：o(logn)~o(n)。相當於以時間換空間。

快速排序演算法，相對於其他排序演算法最快，相對於歸併排序所要花費的輔助空間較少，常用。

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