Dijkstra(迪傑斯特拉)演算法

2022-07-27 08:48:17 字數 681 閱讀 6364

dijkstra是典型最短路徑演算法,用於計算乙個節點到其他節點的最短路徑。該演算法使用的是貪心策略:每次都找出剩餘頂點中與源點距離最近的乙個頂點。

給定一帶權圖,圖中每條邊的權值是非負的,代表著兩頂點之間的距離。指定圖中的一頂點為源點,找出源點到其它頂點的最短路徑和其長度的問題,即是單源最短路徑問題。

(1)初始化時,s只含有源節點;

(2)從u中選取乙個距離v最小的頂點k加入s中(該選定的距離就是v到k的最短路徑長度);

(3)以k為新考慮的中間點,修改u中各頂點的距離;若從源節點v到頂點u的距離(經過頂點k)比原來距離(不經過頂點k)短,則修改頂點u的距離值,修改後的距離值是頂點k的距離加上k到u的距離;

(4)重複步驟(2)和(3),直到所有頂點都包含在s中。

具體圖例與演算法執行步驟:(就從a開始,到各節點的最短路徑)。

在osi七層網路模型中第三層是網路層, 網路層的典型路由協議就有ospf(open shortest path first開放式最短路徑優先)協議, 是對鏈路狀態路由協議的一種實現, 而ospf使用的就是dijkstra演算法

上圖就是乙個帶權的有向圖  我們如果要求從v0到v6,怎麼求最短路徑呢?

看下表:

Dijkstra(迪傑斯特拉)演算法

迪傑斯特拉 dijkstra 演算法是典型最短路徑演算法,用於計算乙個節點到其他節點的最短路徑。它的主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件 廣度優先搜尋思想 直到擴充套件到終點為止。指定乙個節點,例如我們要計算 a 到其他節點的最短路徑 引入兩個集合 s u s集合包含已求出的最短路徑的點 以及相...

dijkstra迪傑斯特拉演算法

注意 1.標頭檔案climits的int max,加上2整數會溢位,每次相加前得判斷被加值是否為int max,int max 10為負數 2.得先初始化再對d s c s g,cost等賦值 fill d 0 d 0 max,int max fill g 0 0 g 0 0 max max,int...

迪傑斯特拉 Dijkstra 演算法

迪傑斯特拉 dijkstra 演算法是典型最短路徑演算法,用於計算乙個節點到其他節點的最短路徑。它的主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件 廣度優先搜尋思想 直到擴充套件到終點為止。通過dijkstra計算圖g中的最短路徑時,需要指定起點s 即從頂點s開始計算 dijkstra演算法算是貪心思想實...