有趣的數列 卡特蘭數

我們稱乙個長度為2n的數列是有趣的，當且僅當該數列滿足以下三個條件：

(1)它是從1到2n共2n個整數的乙個排列；

(2)所有的奇數項滿足a1

3<…2n-1，所有的偶數項滿足a2

4<…2n；

(3)任意相鄰的兩項a2i-1與a2i(1≤i≤n)滿足奇數項小於偶數項，即：a2i-1

2i。現在的任務是：對於給定的n，請求出有多少個不同的長度為2n的有趣的數列。因為最後的答案可能很大，所以只要求輸出答案 mod p的值。

input

輸入檔案只包含用空格隔開的兩個整數n和p。輸入資料保證，50%的資料滿足n≤1000，100%的資料滿足n≤1000000且p≤1000000000。

output

僅含乙個整數，表示不同的長度為2n的有趣的數列個數mod p的值。

sample input

3 10

5

對應的5個有趣的數列分別為（1,2,3,4,5,6），（1,2,3,5,4,6），（1,3,2,4,5,6），（1,3,2,5,4,6），（1,4,2,5,3,6）。

1.通項公式：h(n)=c(n,2n)/(n+1)=(2n)!/((n!)*(n+1)!) = c(n, 2n) - c(n +1

, 2n)
2.遞推公式：h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1
); h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0
).3.前幾項為：h(0)=1,h(1)=1,h(2)=2,h(3)=5,h(4)=14,

#include#include

#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define pa pair#define mod 1000000007
#define inf 100000000
using
namespace
std;
intread()
returnx;}
ll ans=1
;int
n,p,cnt;
int pri[1000005],mn[2000005],num[2000005
];bool del[2000005
];void
getpri()
}}void add(int x,intf)}
intmain()

BZOJ1485 有趣的數列 卡特蘭數

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