動態規劃的進一步理解

動態規劃為了求取全域性最優解，重新建立乙個 dp 陣列，用來儲存當前最優值，直到達到全域性最優值為止。

例如：一塊n*m的矩形土地被分成n*m個小塊，每一小塊有不同數量的硬幣，如果我從這塊土地的左上角出發，到達右下角時，能拾到最多硬幣是多少。（只能往前走或往下走，不能往上或回頭走）；

如果我們用貪心演算法，就是看一下前方和下放，哪一塊硬幣最多，就往哪塊走。如果這樣走肯定會誤導我們，就可能會錯過得到最大硬幣數量的方案；

如何才能做到每一步走的都是最優的，想做到這一點肯定是要用到動態規劃求得最優解；換種說法就是說，我們可以把原來的小矩形狀態換為當前狀況的最優解，從而可以求得到達任意乙個小方塊的最優解；

到達任意乙個小方塊的最優解都已經找到了，結果就很自然出來了！

計算到達某個小方塊最優解時，要找到這個解**於什麼地方，找到控制這個解的條件有哪些 。（找到條件）

輸入第一行：n m (1≤n m≤20 0≤xij≤500(i=1,2„.n, j=1,2„,m)

)表示沙漠是乙個n*m的矩形區域

接下來有n行：每行有m個正整數，xi1 xi2 ……xim 表示各位置中的蟲子數（單個空格隔開）

假設「kk」只能向右走或向下走。

輸出輸出有乙個整數， 表示「kk」吃掉最多的蟲子數。

樣例輸入

3 43 1 2 8

5 3 4 6

1 0 2 3

樣例輸出

24

#include#includeusing namespace std ;

int main() ;
int i , j ;
int n , m ;
cin >> n >> m ;
for(i = 1 ; i <= n ; i++)
for(j = 1 ; j <= m ; j++)
cin >> a[i][j] ;
i = 1 ;
for(j = 1 ; j <= m ; j++)
dp[i][j] = dp[i][j-1] + a[i][j] ;
j = 1 ;
for(i = 1 ; i <= n ; i++)
dp[i][j] = dp[i-1][j] + a[i][j] ;
for(i = 2 ; i <= n ; i++)
for(j = 2 ; j <= m ; j++)
if(dp[i-1][j] < dp[i][j-1])
dp[i][j] = dp[i][j-1] + a[i][j] ;
else
dp[i][j] = dp[i-1][j] + a[i][j] ;
cout << dp[n][m] << endl ;
return 0 ;
}

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