OpenJudge 7834 分成互質組

2022-07-29 05:09:15 字數 389 閱讀 6391

本題由2023年第十三屆「華羅庚金盃」少年數學邀請賽 決賽第5題改編而成。一道簡簡單單的搜尋題,老師卻要我們用狀壓dp再做。毒瘤!

設f[x]表示狀態x下最少分成的組數。其中x為10位二進位制數,表示方法如下:

若x=0000001101,表示第0(1)、第2(3)、第3(4)個數(0、2、3位為1)分在一起。

預處理:f[0]=0。還是要用搜尋,$o(2^n)$求出各個可以分成一組的數的情況x,令f[x]=1。

狀態轉移方程:f[x^y]=min(f[x^y],f[x]+f[y]),其中x與y沒有交集,即x&y==0。

時間複雜度$o(2^n\cdot 2^n)=o(4^n)=o(2^)$。

注意:選取數a第k位二進位制位,用(a>>k)&1,a>>k只是刪除0~k-1位。

7834 分成互質組

總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述 給定n個正整數,將它們分組,使得每組中任意兩個數互質。至少要分成多少個組?輸入 第一行是乙個正整數n。1 n 10。第二行是n個不大於10000的正整數。輸出 乙個正整數,即最少需要的組數。樣例輸入 6 14 20 33 117 143 1...

AcWing 1118 分成互質組

我用的是狀壓dp。先預處理出可以在一組的集合。然後對每種狀態列舉它的子集進行轉移。像這樣子 for i 1 i 1 f i 表示已經把 i 集合裡的數安頓好了需要幾個組。屬性 min。時間複雜度 o n 2 times 2 n 3 n 其中 o n 2 times 2 n 是預處理的複雜度,o 3 ...

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