說說用C語言求根的那些事兒

c

語言——求根；計算機只識別0和

1，那麼問題來了，作為計算工具如何解決數學問題？其實，計算機是死東西，都是程式設計師用計算機的的思維去加數學公式計算數學題的。

聽起來好高階的樣子，其實啊，也就那麼回事兒，

請看~~

求平方根，也許你會說，這還不簡單直接呼叫

square

函式就好了，這個還用說麼？可是我若問你那麼

square

函式是如何實現求平方根的呢？怎麼樣是不是沒那麼簡單呢？且看：

數學公式為x(n+1)=1/2*(x(n)+a/x(n));

演算法如下：

1）設定乙個

x0的值；

2）用上述公式求出

x的下乙個值x1；

3）再將

x1帶入上述公式右側的

xn，求出下乙個

xn+1

4）如此繼續下去知道最後兩次求出的

x的值（xn和

xn+1

）滿足關係：

|xn+1-xn|<10e-5;

為了便於說明，現用x0

和x1,

先令初值

x0=a/2

；求出x1

，源**如下：

#include#includeint main()

while(fabs(x0-x1)>=10e-5);
printf("the square root of %5.2f is %8.5f\n",a,x1);
return 0;
}

又稱牛頓切線法：先任意設定乙個與真實根接近的x0作為第一次近似根，由x0求出f（x0），過點（x0，f（x0））作f（x）的切線，交x軸於x1，把x1作為第二次近似根，再過x1作點（x1，f（x1））的切線交x軸於x2，如此繼續，直到接近真實根x為止，由此可得下

公式：x1=x0-f（x0）/f『（x0）這就是牛頓迭代公式。例如求2x^3-4x^2+3x-6=0的根

f（x）=2x^3-4x^2+3x-6     變形為f（x）=（（2x-4）x+3）x-6   進一步f』（x）=6x^2-8x+3=(6x-8)+3

用這種方法表示的表示式在運算時可以節省時間，由原來的多次指數運算改為乘法和加法運算。源**如下：

#include#includeint main()

while(fabs(x1-x0)>=10e-5);
printf("the root of 2x^3-4x^2+3x-6=0 is %5.2f\n",x1);
return 0;
}

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