最長上公升子串行

對於乙個數列a1,a2,a3,a4……求取其最長的子串行s1,s2,s3……使其滿足單調遞增的演算法，叫做最長上公升子串行

動態規劃

a[i]表示序列中的第i個數

dp[i]表示從1到i這一段中以i結尾的最長上公升子串行的長度

初始時設dp[i] = 0(i = 1, 2, ...)。

則有動態規劃方程：dp[i] = max (j = 1, 2, ..., i - 1, 且a[j] < a[i])

貪心+二分

構造乙個有順序的棧s

每次取棧頂元素top和讀取到的元素a

if tops.push(a)

else

用a替換棧中第乙個比a大的數

最後棧中的元素的數量就是所求的數量(但是棧中元素可能並不是最長上公升子串行)

舉例：原序列為1，5，8，3，6，7  

棧為1，5，8，此時讀到3，則用3替換5，得到棧中元素為1，3，8，  再讀6，用6替換8，得到1，3，6，再讀7，得到最終棧為1，3，6，7  ，最長遞增子串行為長度4。 

class

lis_stack 
void push(int
num) 
else}}
}intlenth() 
};int lis(int *a,int
len)

最長上公升子串行

問題描述 乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等...

最長上公升子串行

最長上公升子串行問題是各類資訊學競賽中的常見題型，也常常用來做介紹動態規劃演算法的引例，筆者接下來將會對poj上出現過的這類題目做乙個總結，並介紹解決lis問題的兩個常用 演算法 n 2 和 nlogn 問題描述 給出乙個序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7.an,求它的乙個子串行 設為s1...

最長上公升子串行

最長上公升子串行問題 給出乙個由n個數組成的序列x 1.n 找出它的最長單調上公升子串行。即求最大的m和a1,a2 am，使得a1動態規劃求解思路分析 o n 2 經典的o n 2 的動態規劃演算法，設a i 表示序列中的第i個數，f i 表示從1到i這一段中以i結尾的最長上公升子串行的長度，初始時...