最小生成樹

2022-07-29 13:36:15 字數 779 閱讀 2880

最小生成樹

對於無向圖g=(v,e),連線g中所有點,且邊集是e的子集的樹成為g的生成樹

其中權值最小的生成樹叫做最小生成樹(mst)

kruskal演算法

kruskal演算法 是一種最小生成樹演算法。

首先對所有邊按照權值進行排序

初始化連通分量(並查集)

初始化樹

迴圈考察每條邊

如果邊的兩個節點不在同乙個連通分量

將這個邊插入到樹中

將兩個節點對應的連通分量合併 

prim演算法

prim演算法是另一種最小生成樹演算法。

對所有邊按照權值排序

初始化集合s[i]為false

宣告佇列q

將所有邊加入到q中

佇列不為空

若q的最頂部的兩個節點不全在集合中

將兩個點加入到集合中

將邊插入到樹中

否則從佇列中刪除這條邊

兩種最小生成樹的演算法,大概思路都是對邊排序後,將不會產生環的邊逐個加入到樹中

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3 github:ohyee

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6 7 かしこいかわいい?

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最小生成樹 次小生成樹

一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹,樹是乙個聯通的無向無環圖,多棵樹的集合則被稱為森林。因此,樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖,如果它包含g的所有點,則它被稱為g的生成樹,而各邊權和最小的生成樹則被稱...

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