傳送門
我們考慮將第n只小豬塞進m個房子裡（記做f[n][m]）：
顯然答案分為兩部分：
第一部分：
將這只豬扔到乙個新房間，共有方案數：f[n-1][m-1]
第二部分：
將這只豬扔進之前的房間,乘法原理知共有方案數:m*f[n-1][m]
綜上：有狀態轉移方程：f[n][m]=f[n-1][m-1]+m*f[n-1][m]
特別的：f[1][1]=1
這種數就是將n個不同的元素拆分成m個集合的方案數，又稱：第二類斯特林數。
同時由於資料範圍較大，考慮使用高精加和高精乘。
那麼我們令f[i][j][0],表示f[i][j]的位數，之後為f[i][j]每一位。
#include#include#include
#include
#include
using
namespace
std;
int f[60][60][60
];int _ans[60
],_size;
intn,m;
void _change(int x,int
y) _size=f[x-1][y][0
];
if(_x!=0
) _ans[++_size]=_x;
f[x][y][
0]=1
; _x=0
;
while(f[x][y][0]<=f[x-1][y-1][0]||f[x][y][0]<=_size)
f[x][y][f[x][y][
0]]=_x;
if(f[x][y][f[x][y][0]]==0&&f[x][y][0]!=1
) f[x][y][
0]--;
}int
main()
f[1][1][0]=1
; f[
1][1][1]=1
;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=min(i,m);j++)
_change(i,j);
if(f[n][m][0]==1&&f[n][m][1]==0
)
for(int i=f[n][m][0];i>=1;i--)
printf("%d
",f[n][m][i]);
}
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