φ//如果不熟悉尤拉函式可轉超連結<--
正題：
1.儀仗隊：
求從(0,0)點可以看到的點，我們考慮正比例函式的斜率，同一斜率上只能看到乙個點，我們要知道對於斜率0~1在乙個n*n的點陣中有多少可能的斜率使得有若干點在函式上。
觀察規律：
1*1：顯然答案為0（自己看到自己當然不算了）
2*2：有斜率0,1/2（當然0是重的，一下重複的就不再考慮了），所以多了一種，答案為1
3*3：多了1/3,2/3，答案為3
4*4：多了1/4,2/4,3/4；2/4重了，所以答案為5
5*5：多了1/5,2/5,3/5,4/5，答案為9
n*n:多了1/n,2/n,3/n,4/n,......,(n-1)/n中不重複的，不重複就是說分數要最簡。
那就成了求1~n中所有數i中1~i-1中與i互質的數的個數只和，即為尤拉函式。
求出和來之後最終答案應該為2*ans+1（我們算過了y=x的下半邊三角形的情況，還有上半邊呢？）
#include#include#includeusing namespace std;bool b[100010];
int n,prime[100010],total,phi[100010],ans;
int main()
for(int j=1;j<=total;j++)
else
phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);}}
for(int i=1;i<=n-1;i++)ans+=phi[i];
printf("%d",ans*2+1);
}
2.farey sequence:
題目描述：對於任意整數n>1，存在分數集合序列f,fi=a/b,其中0n的項數。
解：我們看這個集合的實質，集合不能有重複元素，所以分數必須是最簡，那就是說對b∈[1，n]，a∈[1，b-1]中滿足（a，b）互質的對數。
即求φ(1)+φ(2)+φ(3)+...+φ(n)，由於資料有多組，我們考慮預處理，用字首和記錄對任意n的答案。
#include#include#includeusing namespace std;bool b[100010];
int n,prime[100010],total,phi[100010],ans[100010];
int main()
for(int j=1;j<=total;j++)
else
phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);}}
for(int i=2;i<=n;i++)
ans[i]=ans[i-1]+phi[i];
int t;
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++)
}
尤拉函式，尤拉定理例題整理
11.20 update 有公式a x a x phi c phi c mod c 證明見ac神牛部落格 例題 fzu 1759 尤拉函式定義 小於n且與n互素的數的個數 尤拉函式為積性函式，滿足積性函式的性質，即可以通過n的素因子的函式值求得n的尤拉函式值 求值方式有兩種，單個判斷和打表 如下 i...
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尤拉函式 設 n 為正整數，則 1，2，n 中與 n 互素的整數的個數計作 n 叫做尤拉函式。設 p 是素數，p p 1設 p 是素數，pa pa p a 1 設 p,q 是不同的素數，n q p，n p q 即 n p 1 q 1 設 m,n 是兩個正整數，且 m,n 1，若 n m n，n m ...