今天看到c專家程式設計的最後，有一處關於檢測鍊錶是否存在環的演算法介紹，這個問題和演算法之前在很多地方有看見，大致是有三個問題：1.給你乙個單向鍊錶判斷是否有環；2.求出環的長度；3.給出環的開始節點。演算法是這樣：讓兩個指標指向表頭，乙個每次移動一步，叫做慢指標，乙個每次移動兩步，叫做快指標，一直迴圈移動，如果最後兩者都碰到null指標則表示沒有環，如果最後兩者指向同乙個節點表示有環。至於問題2，3則是可以擴充套件得到，從快慢指標相遇的那個節點開始，令乙個新的指標開始遍歷，他從起點回到起點所經歷過的步數就是所求長度length，而環的開始節點可以這樣求，讓乙個指標p1指向煉表頭，另乙個p2指向離他length步的節點，p1,p2同時往前步步移動，他們相遇的節點既是環的起點。
問題2，3依賴問題1，且顯而易見，但是問題1的解法怎麼用準確的數學方法來證明，在存在環的情況下快指標一定會和慢指標相遇嗎？這裡有乙個比較好的證明：
證明過程大致如下：
鍊錶如上圖所述，pslow,pfast分別對應快慢指標，在指標在鍊錶上移動的時候有
pslow = x
pfast = 2(x+1)
當pslow到達m時pfast = 2(m+2), 這時候pslow與pfast都在環上移動，當pslow移動了t步後
pslow = m + t ==> m + t %n
pfast = 2*(m + t ) ==> m + (m + 2t)%n
現在,當且僅當m +t%n = m +(m+2t)%n 時 pslow = pfast，快慢指標相遇，解這個等式：
m +t%n = m +(m+2t)%n ==> t%n = (m+2t)%n ==> (m+t)%n = 0
m是非負整數，n是正整數，t是正整數，顯然對於任意的m,n必然存在乙個t使得等式成立。
演算法 檢測是否鍊錶存在環
這兒例子使用快慢指標的辦法實現。h lengthx e m e m lengthy m e lengthz length of circle lengthy lengthz 假定1.開始點是h,環的進入點是e,快指標和慢指標首次相遇的點是m.2.慢指標和快指標首次相遇在m點的時候,是慢指標首次到達m...
鍊錶是否存在環
鍊錶環的問題有兩種，一種是判斷是否存在環，另一種是在有的基礎上返回入環的第乙個節點。簡單思路 1 遍歷鍊錶，如果遇到空，那麼肯定無環。2 在遍歷的過程中，每個節點都加入到雜湊表中，加入前判斷是否存在，如果存在的話那麼就有環，而且第乙個判斷存在的節點就是入環的第乙個節點。總結 這個比較簡單，既可以做到...
鍊錶 檢測是否有環
typedef struct node node,lnode 單鏈表bool isloop lnode ln return true 檢測兩個鍊錶是否相交 一種方法 首尾相交，如果有環則相交 否則不相交。node gettailnode lnode ln if null ln return null...