後驗概率與條件概率區別

2022-07-30 12:36:17 字數 860 閱讀 2577

後驗概率就是一種條件概率,但是與其它條件概率的不同之處在於,它限定了目標事件為隱變數取值,而其中的條件為觀測結果。

一般的條件概率,條件和事件都可以是任意的。

**貝葉斯公式就是由先驗概率求後驗概率的公式 **

舉例區分普通條件概率與後驗概率的區別:

1)那麼如果我們出門之前我們聽到新聞說今天路上出了個交通事故,那麼我們想算一下堵車的概率,這個就叫做條件概率 。也就是p(堵車|交通事故)。這是有因求果。

2)如果我們已經出了門,然後遇到了堵車,那麼我們想算一下堵車時由交通事故引起的概率有多大,那這個就叫做後驗概率 (其實也是條件概率,但是通常習慣這麼說) 。也就是p(交通事故|堵車)。這是有果求因。

再舉例如下:

一口袋裡有3只紅球、2隻白球,採用不放回方式摸取,求:

⑴ p(a)=3/5,這就是先驗概率;

⑵ p(b)=p(a)p(b|a)+p(a逆)p(b|a逆)=3/5

⑶ p(a|b)=p(b|a)·p(a)/p(b)=1/2,這就是後驗概率。

解:⑴ p(a)=3/5,這就是先驗概率;

⑵ p(b)=p(a)p(b|a)+p(a逆)p(b|a逆)=3/5

⑶ p(a|b)=p(b|a)·p(a)/p(b)=1/2,這就是後驗概率。

從上述例子可知道,後驗概率就是在已知某b事件發生的情況下,求解其中a事件發生的概率是多少,而a事件正是b事件發生的乙個隱狀態事件,所以a與b是有前後關聯的。

在利用貝葉斯進行文字分類的時候也是這個意思,p(c/d)=p(d/c)p(c)/p(d) ,d文件分為c類的概率,p(c)就是先驗概率,p(c/d)就是後驗概率,所以貝葉斯就是用先驗概率估計後驗概率。

而一般的條件概率,目標事件a和條件事件b,是可以沒有任何關係的。

後驗概率與條件概率區別

後驗概率就是一種條件概率,但是與其它條件概率的不同之處在於,它限定了目標事件為隱變數取值,而其中的條件為觀測結果。一般的條件概率,條件和事件都可以是任意的。貝葉斯公式就是由先驗概率求後驗概率的公式 舉例區分普通條件概率與後驗概率的區別 1 那麼如果我們出門之前我們聽到新聞說今天路上出了個交通事故,那...

條件概率 全概率 先驗概率 後驗概率 類條件概率

注 a表示事情的結果,b 表示事情發生的原因 條件概率 在原因b發生的條件下,結果a發生的概率 全概率假如結果a發生的原因有b1,b2 等多種原因,則全概率公式如下 先驗概率 事情還沒有發生,根據以往經驗和分析得到的概率,在事情發生之前,得到的事情 結果 發生的概率。比如,一次拋硬幣實驗,我們認為正...

條件概率 全概率 先驗概率 後驗概率

首先上定義 設a,b是兩個事件,且p b 0,則在事件b發生的條件下,事件a發生的條件概率為 p a b p ab p b 一般說到條件概率這一概念的時候,事件a和事件b都是同一實驗下的不同的結果集合,事件a和事件b一般是有交集的,若沒有交集 互斥 則條件概率為0,例如,我們我們擲骰子,擲出的點數為...