二進位制列舉

2022-07-31 19:21:12 字數 981 閱讀 6214

例如當n = 4, k = 3,四個整數分別為3,7,12,19時,可得全部的組合與他們的和為:

3 + 7 + 12 = 22

3 + 7 + 19 = 29

7 + 12 + 19 = 38

3 + 12 + 19 = 34

現在,要求計算出和為素數的組合共有多少種。

例如上例,只有一種組合的和為素數:3 + 7 + 19 = 29

1 ≤ n ≤ 20, k < n

1 ≤ x1, x2, .., xn ≤ 5 * 10^6 

首先我們來考慮如何列舉這樣的組合。

我們用ai來表示第i個數是否被選:

ai = 1

表示這個數被選擇了;

ai =

0表示這個數未被選擇

列舉過程相當於列舉了一組二進位制狀態

比如對於五個數1,2,3,4,5

01010表示我們選擇了2,4,未選擇1,3,5 

在不考慮k的限制的情況下,我們列舉所有組合就相當於列舉00..00(n個0) → 11..11(n個1)

對於任意一種中間狀態,0的個數+1的個數為n。

我們假設這是乙個長為n的二進位制數,我們將它轉換成十進

制。事實上就是列舉了乙個數,範圍是[ 0, 2^n )

判斷位置i是否為1使用位運算來完成 

#include#include

using

namespace

std;

intn,k;

int num[21

];int

ans;

bool check( int

n )

return1;

}int

main()

for( int i=0 ; i<( 1

}if( tmp==k ) ans+=check(sum);

}cout

}

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