0018 隨機遊走

2022-08-01 00:03:17 字數 585 閱讀 9935

題目大意:

考慮給定乙個n個節點的數,每個時刻走到相鄰節點是等概率的,m次詢問,求u到v的期望次數

n,m<=1e5

題目解法:

根據期望的線性性質,u到v的期望結果是該條路徑上每條邊的乙個端點跳到另乙個端點的期望次數。

考慮往父親跳的情況。對於乙個點u,令fu為從u到u的父親節點需要的期望次數。

同理,對於從父親往下跳的情況,令gu為u的父親節點到u的父親節點需要的期望次數。

*下面寫錯了d為fa的度數

處理出f g兩個陣列後,我們就可以將u->v分為兩個部分:u->lca(u,v)往上跳,lca(u,v)->v往下跳。顯然跳可以用倍增優化。這樣的複雜度就是在o(n log n)的

總結:設計狀態是注意利用樹上每個點的父親節點唯一這一性質;樹上路徑不帶修考慮倍增,帶修考慮樹剖;期望多考慮每個單獨決策的期望,利用其線性性質相加求解。

初識隨機遊走

隨機遊走 random walk 又稱隨機游動或隨機漫步。在我們生活中處處都存在著與random walk有關的自然現象,例如氣體分子的運動,滴入水中的墨水,氣味的擴散等 如圖1.4 random walk是擴散過程的基礎,因此它被廣泛地用於對物理和化學等擴散現象的模擬上。此外,random wal...

064 隨機遊走

隨機遊走模擬 模擬醉漢隨機遊走,醉漢的起點在 25 25 並且在周圍徘徊 include irvine32.inc walkmax 50startx 25starty 25 定義結構體 drunkardwalk struct path coord walkmax dup 0,0 pathsused ...

隨機遊走演算法

隨機遊走 random walk,縮寫為 rw 又稱隨機游動或隨機漫步,是一種數學統計模型,它是一連串的軌跡所組成,其中每一次都是隨機的。它能用來表示不規則的變動形式,如同乙個人酒後亂步,所形成的隨機過程記錄。因此,它是記錄 隨機活動 的基本統計模型。random walk 是隨機過程 stocha...