0009 移動硬幣

2022-08-01 00:09:16 字數 570 閱讀 3158

題目大意:

兩個硬幣,給定初始位置a和b,q次操作,每次操作可將其中的任意乙個移到位置x,代價為距離。所有位置在1-n之間。求最小代價。

n,q<=2e5

題目解法:

最樸素的狀態f[i][j][k]表示i次操作後兩個硬幣分別在j,k的最小代價。觀察發現j,k中必有乙個是這次操作中規定的移動到的位置,因此直接消掉一維,f[i][j]表示i次操作後乙個硬幣在j另個乙個在x[i]的最小代價。向後更新顯然是f[i+1][q[i]]=f[i][j]+|q[i+1]-j|,f[i+1][j]=f[i][j]+|q[i+1]-q[i]|。複雜度o(n^2)。50pts到手。

考慮繼續優化轉移。首先還是把狀態轉移方程改成從i-1轉移過來的形式。我們可以得到以下兩種等式:

//這裡的q[i]就是上述的x[i],手殘寫岔了

//②式也打錯了,是從f[i-1][j]轉移

邊界是f[0][a]=0,q[0]=b(直接把初始位置當做一次操作)

記得開long long

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