學習資料依賴的公理系統是進行模式分解的演算法的理論基礎。而armstrong公理系統是乙個具有有效性和完備性的公理系統。
u是屬性總體，f是函式依賴，對於r推理規則如下：
a1 自反律 ：若y⊆x⊆u，則x→y為f所蘊涵。
a2 增廣律 ：若x→y，且z⊆
u，則xz→
yz為f所蘊涵。
a3 傳遞律 ： 若x→
y以及x→
z為f所蘊涵，則x→
z為f所蘊涵。
有效性是指由f出發根據armstrong公理推導出來的函式依賴一定在f的閉包中。
完備性是指f的閉包中的每乙個函式依賴，一定可以由f出發通過armstrong公理推導出來
因此根據有效性和完備性→
引理： 設f為屬性集u上的一組函式依賴，x、y⊆u，x→
y能由f根據armstrong推導出來的充要條件是y⊆
f的閉包。
舉例子：有關係模式r，u=,f=，求ab的閉包
①要求ab的閉包，因此先找出來函式依賴f中，左側包含ab或者a、b的函式依賴：ab→
c，b→
d。②令x(0)=ab，y=cd（根據①的右側推導），x(1)=x(0)∪y=abcd（左側與右側的並集）
③進行檢驗x(0)=x(1)
?不等於。繼續找左側為abcd子集（例如abc、ac、c）的函式依賴：c→
e、ac→
b。④再次進行x(2)=x(1)∪be=abcde
⑤進行檢驗x(0)=x(2)？也不等於，但是x(2)
=u。因此結束，ab的閉包為abcde。
因此判斷條件有兩個就是①是x(0)=x(i) ②是x(2)=u
資料依賴的公理系統
在說公理系統前，要理解函式依賴的概念 可以看我部落格裡面講正規化的文章也有提到函式依賴的定義 理解是，我們在r裡面任意找乙個r關係，對於這個關係的元組s和t，當s和t在屬性 組 x上面相等，則s和t在y屬性 組 上也相等。這樣被稱為，x函式確定y函式或者說y函式依賴於x函式 x y 理解是，在r關係...
資料庫資料依賴公理系統
資料依賴使關係規範化的基礎 定義 對於滿足一組函式依賴f的關係模式r,其任何乙個關係r,若函式依賴x y都成立，即r中任何裡任何個二元組t,s,若t x s x 則t y s y 則稱f邏輯蘊含x y 顯示的邏輯蘊含 直接的函式依賴 與隱式的邏輯蘊含 推導的函式依賴 自反律 若yy為f所蘊含 增廣律...
資料庫 資料依賴的公理系統
邏輯蘊含 定義6.11 對於滿足一組函式依賴 f 的關係模式r 其任何乙個關係r，若函式依賴x y都成立,即r中任意兩元組t，s，若tx sx 則ty sy 則稱f邏輯蘊含x y 關係模式r 來說有以下的推理規則 a1.自反律 reflexivity 若y x u，則x y為f所蘊含。a2.增廣律 ...