演算法與資料結構（三）線性表的查詢演算法

查詢表：由同一類資料元素構成的集合。（線性表、數表、雜湊表）

關鍵字：是資料元素中某個資料項的值，用它可以表示乙個資料元素。（主關鍵字：唯一地標識；次關鍵字：不唯一地標識）

查詢：根據制定的某個值，在查詢表中確定乙個其關鍵字等於給定的這個值的資料元素

動態/靜態查詢：查表的同時改表成為動態查詢，反之為靜態查詢

平均查詢長度：asl=∑pici (i=1,2,3,…,n)，pi 為查詢表中第i個資料元素的概率，ci為找到第i個資料元素時已經比較過的次數。

（1）順序查詢

（2）二分查詢（折半查詢）

（3）分塊查詢

從表的一端開始，依次將記錄的關鍵字與給定的值進行比較。

順序查詢既適用於順序儲存結構（陣列），又適用於鏈式儲存結構（鍊錶），以下介紹順序儲存結構：

資料元素的型別：

1 typedef struct

elemtype

1 typedef struct

sstable;

1

intlocateelem(sqlist l,elemtype e)
2 

1

intsearch_seq( sstable st , keytype key )

時間複雜度：

1) 查詢成功時的平均查詢長度 設表中各記錄查詢概率相等 asls(n)=(1+2+ ... +n)/n =(n+1)/2

2)查詢不成功時的平均查詢長度 aslf =n+1

例：找「21」：

若k==r[mid].key，查詢成功

若k若k>r[mid].key，則low=mid+1

**：（迭代）

1

intsearch_bin(sstable st,keytype key) 
9return
0; //
表中不存在待查元素
10 }

**：（遞迴）

1

int search_bin (sstable st, keytype key, int low, int
high) 
2

若所有結點的空指標域設定為乙個指向乙個方形結點的指標，稱方形結點為判定樹的外部結點；對應的，圓形結點為內部結點。

查詢成功時的平均查詢長度：asl＝1/11*(1*1＋2×2＋4×3+4*4 )＝33/11=3

查詢成功時比較次數：為該結點在判定樹上的層次數，不超過樹的深度 d = [log2n] + 1 查詢不成功的過程就是走了一條從根結點到外部結點的路徑d或d-1。

二分查詢的效能分析：

查詢過程：每次將待查記錄所在區間縮小一半，比順序查詢效率高,時間複雜度o(log2 n)

適用條件：採用順序儲存結構的有序表，不宜用於鏈式結構

分塊有序，即分成若干子表，要求每個子表中的數值都比後一塊中數值小（但子表內部未必有序）。 然後將各子表中的最大關鍵字構成乙個索引表，表中還要包含每個子表的起始位址（即頭指標）。

① 對索引表使用折半查詢法（因為索引表是有序表）；

② 確定了待查關鍵字所在的子表後，在子表內採用順序查詢法（因為各子表內部是無序表）；

查詢效率：asl=lb+lw（lb:對索引表查詢的asl;lw:對塊內查詢的asl）

分塊查詢的效能分析:

優點：插入和刪除比較容易，無需進行大量移動。

缺點：要增加乙個索引表的儲存空間並對初始索引表進行排序運算。

適用情況：如果線性表既要快速查詢又經常動態變化，則可採用分塊查詢。

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