法線的變換的一些概念

2022-08-01 09:21:08 字數 693 閱讀 6599

在3d中,我們經常涉及到空間座標系的變換,從模型座標系到世界座標系 世界座標系到攝像機座標系之類的轉換。

1 _viewpos = worldpos * viewmatrix;
同樣的我們也想到,模型的上的法線是否也可以(有些情況下是正確的)

_viewnormal = worldnormal * viewmatrix;
n是物體表面的法線,t是物體表面的切線,垂直於法線

如果在變換矩陣是含有縮放,比如y軸放大的2倍。我們可以法線方向錯誤了。

明確一點 向量只含有 方向和強度資訊 不包含位置。

如果在變換中,我們只能保證方向的一致性,不能保證位置一致性。那麼我們法線該有什麼矩陣變換呢。

我們假設,我們t和n垂直,如果正確變換的話,變換後t『n』也應該垂直。 我們設定法線的變換矩陣g切線的變換矩陣m

我們把左邊式變成 矩陣相乘

(單行矩陣 乘 單列矩陣)

根據矩陣的轉置性質

如果那麼

我們就可以得到

矩陣性質裡面有說道,如果矩陣是正交矩陣那麼

。所以說有些情況下 可以直接相乘。

參考:

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