洛谷 P2118 比例簡化

在社交**上，經常會看到針對某乙個觀點同意與否的民意調查以及結果。例如，對某一觀點表示支援的有1498人，反對的有 902人，那麼贊同與反對的比例可以簡單的記為1498:902。

不過，如果把調查結果就以這種方式呈現出來，大多數人肯定不會滿意。因為這個比例的數值太大，難以一眼看出它們的關係。對於上面這個例子，如果把比例記為5:3，雖然與真實結果有一定的誤差，但依然能夠較為準確地反映調查結果，同時也顯得比較直觀。

現給出支援人數a，反對人數b，以及乙個上限l，請你將a比b化簡為a』比b』，要求在a』和b』均不大於l且a』和b』互質（兩個整數的最大公約數是1）的前提下，a』/b』≥ a/b且a』/b』- a/b的值盡可能小。

共一行，包含三個整數a,b,l每兩個整數之間用乙個空格隔開，分別表示支援人數、反對人數以及上限。

共一行，包含兩個整數a』，b』，中間用乙個空格隔開，表示化簡後的比例。

1498 902 10

5 3

對於100%的資料，1 ≤ a ≤ 1,000,000,1 ≤ b ≤ 1,000,000,1 ≤ l ≤ 100,a/b ≤ l1≤a≤1,000,000,1≤b≤1,000,000,1≤l≤100,a/b≤l。

這道題的l範圍是很有良心的，l小於等於100，可以直接列舉分子和分母。可以看出分子分母的列舉範圍都是1到l，之後可以寫乙個最大公約數，判斷分子分母的最大公約數是否為1。然後到了本題的第乙個坑：分子分母的比值要大於a和b的比值。可以將這個式子寫成：現分子*b<=現分母*a。到了最後乙個條件了，使分子分母的比值要盡可能地接近a和b的比值，可以把所有符合上面兩個條件的分子分母在一起比較，選出最優解。

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3int
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