分治之歸併,快速排序

所謂歸併排序，就是把一段需要排序的序列分成2部分，分別完成排序之後，然後進行合併，從而完成對整個序列的排序。眾所周知，歸併排序用了分治的思想，即把原任務分成和原任務相同，但規模更小的幾個子問題。分別解決，從而達到解決原問題的效果。

ex:給定以下陣列a[10]=，要求按從大到小的順序排序，歸併的思路如下：

1.將其分成兩部分6 5 7 1 4 和 3 2 5 9 8

2.(以前半部分為例，下同)顯然需要繼續分，前半部分分成 6 5 7 和1 4，

3.再次分成 6 5 和 7

4.將 6 5分成 6 和5

5.接下來就是歸併了，歸併函式merge()裡有兩個"指標"，記錄兩部分的頭，然後分別進行比較，將小的(或大的)先放在b陣列裡，比如對以上過程，先放5，再放6，放好之後拷貝進原陣列，再與上次分好的進行比較，放7，以此類推(即新的組裡的每乙個元素都需要比較，而不是簡單的與排好的部分首元素或者尾元素比較)，如何讓它回到上層呢，由此很自然想到遞迴解決。

**如下：

#include using
namespace
std;
void sort(int a,int m,int n,int
b);void merge(int a,int m,int k,int n,int
b);int *a;
int *b;
intmain()
void sort(int *a,int m,int n,intb)}
void merge(int a,int m,int k,int n,int
b) 
while(p1<=k)
b[pb++]=a[p1++];
while(p2<=n)
b[pb++]=a[p2++];
for(int i=0;i1;++i)
a[m+i]=b[i];
}

好了，既然已經掌握了歸併排序，接下來我們再來看乙個排序——快速排序。

同樣是分治的思想，同樣是剛才的陣列，具體怎麼實現排序呢。

1.我們選擇乙個標記數字，方便起見，選擇a[0],令k=a[0]

2.將比a[0]小的數移動到a[0]的左邊，比a[0]大的數移動到a[0]的右邊，例如，對於6 ,5 ,7 ,1 ,4 ,3 ,2 ,5 ,9 ,8，a[0]=6,設定乙個i，j分別從第乙個和最後乙個位置開始(即i=0，j=9)，首先從j開始，此時i=0,如果a[j]>=k,--j,否則交換a[j],a[i],得到5,5,7,1,4,3,2,6,9,8,接下來j停止，從i開始，如果a[i]3.陣列已經被分成6左邊的和右邊的兩部分，此時我們繼續按步驟2對左右兩部分進行處理，一直處理到只剩下乙個數(遞迴終止條件)，就可以得到我們想要的結果了。

**如下：

#include using
namespace
std;
int b[10]=;
void swap(int &a,int &b);
void quicksort(int a,int s,int
e);int
main()
void swap(int &a,int &b)
void quicksort(int a,int s,int
e) quicksort(a,s,i-1
); quicksort(a,i+1
,e);
}

以上就是分治之歸併排序，快速排序了，如有什麼疏漏的地方和不足之處，歡迎批評指正。。。

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分治法舉例之快速排序，歸併排序

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