樹狀陣列（binary index tree）

概述

修改和查詢複雜度為log（n）的資料結構，所有奇數字的數和原數字置相同，偶數字置是原陣列若干位置的和。

假如原陣列a(a1, a2, a3, a4 ...)，和其對應的樹狀陣列c(c1, c2, c3, c4 ...)有如下關係：

陣列的有幾個位置組成由座標的最低位決定，所謂的最低位，就是二進位制數的最右邊的乙個1開始，加上後面的0(如果有的話)組成的數字，例如1到8的最低位如下面所。

座標          二進位制          最低位

1               0001          1

2               0010          2

3               0011          1

4               0100          4

5               0101          1

6               0110          2

7               0111          1

8               1000          8

最低位的計算方法有兩種，一種是x&(x^(x–1))，另一種是利用補碼特性x&-x。

找節點的父節點 ；

public

class
numarray 
}public
void init(int i, int
val) 
}public
void update(int i, int
val) 
public
int getsum(int
i) 
return
res;
}public
int sumrange(int i, int
j) }

樹狀陣列1 樹狀陣列入門

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