題目：有4個杯子，10包粉末，其中有2包溶於水變藍，其餘無色，粉末溶於水2min才能顯現顏色。求找出兩包藍色粉末的最短時間。假設水和粉末用不完。
解：以下給出四種解法，標記10包粉末為(1,2 ... ) 杯子為[1,2,3,4]
首先我想會不會是有某種演算法，dp 二分。。
法一：第一趟：[12,34,56,78]
每個杯子分別放兩包加水融化，剩下兩包不管。可能的情況：
（1）0個杯子變色，說明剩下兩包就是藍粉末
（2）1個杯子變色，則藍粉末在這個杯子兩包和未融化的兩包其中兩包，第二趟四包融化一定可以找到
（3）2個杯子變色，則在這兩個杯子的四包粉末中，第二趟可找到
法二：舍友wan(3) ting(2)君想的
第一趟：[123;456;789;10]
（1）1個杯子變色，只能在是杯子1-3變色，藍粉在三種顏色取兩個。第二趟可找到
（2）2個杯子變色，
- 如果是1/2/3 + 4 變色，則下一趟找1/2/3即可。
- 如果是123取二，假設是杯1和杯2，則分別在123取1和456取1，第二趟放置[14;25;36;15]，
分析關係：杯子14有聯絡，24有聯絡。
a. 杯1變色而杯4不變則
法三：從法一和法二來嘗試的：
第一趟：[1234;3456; 5678;78910]
連續4包，相鄰兩包有聯絡，12,23,34，所謂有聯絡指有兩杯子放了相同的粉末
（1）1杯子藍，則一定是杯1的12或杯4的9 10，2會引起13藍，3同理。
（2）2杯子藍，則有c(2,4)=6種組合。
1. 杯12藍，則一定是1 2 3 4，因為粉末56會引起杯3藍，第二趟可檢測出；杯34藍同理，第二趟檢測7 8 9 10
2. 杯13藍，則一定是1 2，因為粉末56/78會引起杯2/4藍，第二趟可檢測出；杯24藍同理，第二趟檢測9 10
3. 杯14藍，則一定是1 2 9 10，因為34/78會引起2/3變藍；第二趟在四包中觀察即可
4. 杯23藍，則一定是5 6，因為粉末34/78會引起杯1/4變藍
（3）3杯子藍，則一定是杯子123或456藍。
分析123藍，如果1/2藍，則5/6一定藍(4種)，二者有依賴，3/4和9/10同理(4種)。答案有8種可能。
第二趟：[15; 26; 39; 410]
如果只有乙個杯子藍了，以杯1_15為例，則答案是15，如果兩個杯子藍了，如1_15藍，則另一藍杯一定是包含6的2_26。
以上是列舉時感覺有聯絡分析出的。
法四：面試官給的，我分析了下，好奇妙。這個方法我在想出法一就在看了，沒找出規律，看法二覺得很像，到法三終於豁然開朗。
第一趟：[1234; 2567; 3689; 47910]
每個杯子只有乙個獨立的，每杯都與另外三杯有乙個共同粉末(而且一包粉最多只能放在倆杯裡)，放置方法：1234放在杯子1,234分別放在杯234,567放在杯子2,67分別放杯子34...
（1）不可能只有乙個杯子藍，除了1 10，每包粉末都放在兩個杯子裡。
（2）兩個杯子藍: 則只能是這兩個杯子共有而其他兩個杯子無聯絡的。第乙個藍杯中有兩包ab與兩個非藍杯有聯絡，另一藍杯中有兩包cd與兩個非藍杯有關係。abcd排除後剩下3包粉末。
例如杯子12_[1234;2567]藍，則可能是125
（3）三個杯子藍，則可以排除非藍杯的四種粉末剩下六種可能；
一定有一包是這三個藍杯中兩個杯子的共同顏色+另乙個杯子與非藍杯不同的顏色，比如杯12共同_2+杯3_368，或3+256，或6+123。
注意到粉末158是獨立的，即如1藍則6一定藍，去掉這三個的就是（2_36,3+26,6+23），則只需檢測236即可，為便於理解重寫為[6,3,2; 1,5,
8;23,26,36] 。情況分析：
- 如果出現一藍杯(只有2/3/6)，則和對應的8/5/1組成兩包即使藍色粉末
- 如果兩藍杯(23,26,36)就是答案
（4）四個杯子藍，則每包藍粉都會放入兩個杯子，粉末158 10放在乙個杯子裡，粉末2/3/4/6/7/9放在杯12,13,14,23,24,34裡，互補的是：杯子[粉末] 12-34[29] 13-24[37] 14-23[46]，也就是說，如果粉末2藍，則粉末9藍，所以只要檢測2即可。則檢測三種粉末比如[2;3;4;]即可知道哪兩包是藍色的。
我突然覺得這是個（排列）組合問題？？
法五：...
概率優化：
@海愷 指出用法二改為[123，456，78，910]，它的時間均值為2*2/45+4*43/45 < 4； 其他方法也可以類似。。
如果只有一包藍色粉末？
法一：本思路由一樓樓主 kowalski 給出；
用4bit二進位製給10包粉末編碼，0000~1001，對所有粉末，如果某一bit為1，則放入對應bit的杯裡，比如5(0101)放入杯24中。
最終變色結果對應的就是藍色的粉末，分析：杯子變藍說明杯中有藍粉末，粉末對應bit為1未變藍說明粉末對應位為0；
然而對於兩包藍色以上不能一次性檢測出，比如0111和000~0110中任意一包的結果都是0111(杯子2-4藍)；因為杯子變藍可能是由兩包引起也可能是1包引起的。
法二：類似二分法，[12345;12+67;45+910;4+9]
杯1：1~5|6~10 檢查其中之一即可；
杯2：12|345，檢查12即可知道345；
杯3：1|34，如果杯2檢查出示在12則杯3的1是檢查是在1還是2，則3杯終止，如果是345則杯3檢查是34還是5
杯4：4，如果杯3檢測出34則這是判斷是3還是4；
1~5和6~10在杯1對稱而且互不干擾，所以杯2-4中同樣放置6~10中的。
此方法類似查表；也像分階段改成分杯子；
。。。這個方法就多了。。。
列舉的思想有列舉杯子變色的種類和粉末的可能兩種方式。
以上分析如有錯誤，歡迎指出~
寫本文時想到的，我舍友強悍的想象力，我強悍的分析力和對比總結力 哈哈哈 配一臉。
修改：法三描述兩杯藍的情況分析不完善，法四有四杯藍的情況，已修改，感謝12樓樓主
海愷指出錯誤；另外新增了一樓樓主對一包藍色的解法。
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