CJOJ 免費航班

小z在moi比賽中獲得了大獎，獎品是一張特殊的機票。使用這張機票，可以在任意乙個國家內的任意城市之間的免費飛行，只有跨國飛行時才會有額外的費用。小z獲得了一張地圖，地圖上有城市之間的飛機航班和費用。已知從每個城市出發能到達所有城市，兩個城市之間可能有不止乙個航班。乙個國家內的每兩個城市之間一定有不止一條飛行路線，而兩個國家的城市之間只有一條飛行路線。小z想知道，從每個城市出發到額外費用最大的城市，以便估算出出行的費用，請你幫助他。當然，你不能通過乘坐多次乙個航班增加額外費用，也就是必須沿費用最少的路線飛行。

第一行，兩個整數n,m，表示地圖上有n個城市，m條航線。

接下來m行，每行三個整數a,b,c，表示城市a,b之間有一條費用為c的航線。

共n行，第i行為從城市i出發到達每個城市額外費用的最大值。

6 6

1 4 2

1 2 6

2 5 3

2 3 7

6 3 4

3 1 8

4 4

4 6 7 7

樣例說明

有四個國家，包含的城市分別為 ,,,。從城市1出發到達城市6，乘坐(1,3)(3,6)兩個航班費用最大，(1,3)在國內為免費航班，(3,6)的費用為4，所以從1出發的最大費用為4。

資料規模

對於30%的資料 1<=n<=1000,1<=m<=1000

對於100%的資料 1<=n<=20000,1<=m<=200000

動態規劃，連通性

根據題目描述,每個國家是乙個邊雙連通分量,把每個邊雙連通分量縮點後,原圖變為一棵樹.

相當於是求樹上每個點在樹上的最長路.

所有點的樹上最長路可以通過兩邊dfs進行dp;

第一遍:求出每個點只到他子樹內部的最長路和次長路

第二遍:每個點再由他父親來更新往改點的子樹外走的最長路,因為該點到子樹外面的路必經過他爸爸

具體實現就是最長路和次長路轉化,轉移畫畫圖就好了

邊雙連通縮點的話就是把橋標記後在dfs一遍

#include#include#include#include#include#define rg register
using namespace std;
typedef long long ll;
const int n=20050;
int gi()
int head[n],nxt[n*20],to[n*20],dfn[n],low[n],vis[n],zhan[n],w[n*20],cnt=1,tot,sum,top,pd[n*20];
vectorq[n],p[n],w[n];
int dis[n][2],vis2[n],fr[n];
void tarjan(int x,int fa)
else if(y!=fa) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}}void dfs3(int x,int gg)
}void dfs1(int x)
else dis[x][0]=max(dis[x][0],dis[y][1]+w);
} }
}void dfs2(int x)
else
dfs2(y);
} }
}int main()
tarjan(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs3(i,++tot);
for(rg int i=1;i<=tot;i++)
for(rg int j=0;jfor(rg int k=head[q[i][j]];k;k=nxt[k])
} dfs1(1);for(rg int i=1;i<=tot;i++) vis2[i]=0;
dfs2(1);for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",dis[fr[i]][1]);
return 0;
}

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