邏輯回歸和sigmoid函式分類

邏輯回歸和sigmoid函式分類：容易欠擬合，分類精度不高，計算代價小，易於理解和實現

sigmoid函式與階躍函式的區別在於：階躍函式從0到1的跳躍在sigmoid函式中是乙個逐漸的變化，而不是突變。

logistic 回歸分類器：在每個特徵上乘以乙個回歸係數，然後將所有的結果值相加，將這個總和代入到sigmoid函式中，得到乙個在0-1之間的數值，大於0.5分為1類，小於0.5分為0類。所以，邏輯回歸也可以被看作是一種概率估計。

關鍵在於求最佳回歸係數。

1、基於最優化方法的最佳回歸係數確定

1）梯度上公升演算法：沿著該函式的梯度方向搜尋，該演算法在到達每個點後都會重新估計移動的方向，迴圈迭代直到滿足停止條件。

梯度下降演算法：求解函式最小值。

#

邏輯回歸梯度上公升優化演算法
defloaddataset():
datamat = ;labelmat =
fr = open('
testset.txt')
for line in
fr.readlines():
linearr =line.strip().split()
return
datamat,labelmat
defsigmoid(inx):
return 1.0/(1+exp(-inx))
defgradascent(datamatin,classlabels):
datamatrix =mat(datamatin)
labelmat =mat(classlabels).transpose()
m,n =shape(datamatrix)
alpha = 0.001maxcycles = 500weights =ones((n,1))
for k in
range(maxcycles):
h = sigmoid(datamatrix *weights)
error = (labelmat -h)
weights = weights +alpha * datamatrix.transpose() *error
return weights

alpha是向目標移動的步長，maxcycles是迭代次數。

2、分析資料：畫出決策邊界

def

plotbestfit(weights):
import
matplotlib.pyplot as plt
datamat,labelmat =loaddataset()
dataarr =array(datamat) 
n =shape(dataarr)[0]
xcord1 = ;ycord1 =
xcord2 = ;ycord2 =
for i in
range(n):
if int(labelmat[i])==1:
else
: fig =plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(xcord1,ycord1,s=30,c='
red',marker='s'
) ax.scatter(xcord2,ycord2,s=30,c='
green
') 
x = arange(-3.0,3.0,0.1)
y = arange(-weights[0] -weights[1]*x)/weights[2] 
ax.plot(x,y)
plt.xlabel('x1
'); plt.ylabel('x2'
); plt.show

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